【数据结构】一元稀疏多项式计算器

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基本功能

1. 一元多项式的加减
2. 一元多项式的乘法
3. 一元多项式的导数
4. 一元多项式的输出为类数学表达式

运行截图：

源代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct
{
    float coef;//系数
    int expn;//指数
} Term;
typedef struct ploynomial
{
    Term term;
    ploynomial* next;
} ploynomial,*LinkList;
void InitList(LinkList &L)
{
    //初始化链表
    L= (ploynomial*)malloc(sizeof(ploynomial));//头结点
    L->term.coef=0.0;
    L->term.expn=-1;
    L->next=NULL;
}
int cmp(Term a,Term b)
{
    //比较结点的系数大小函数
    if(a.expn>b.expn) return -1;
    else if(a.expn==b.expn) return 0;
    else return 1;
}
void insertNode(LinkList &L,Term e)
{
    //将结点插入多项式链表的适当位置，可以同时起到创建链表和多项式相加的功能
    ploynomial* q=L;
    while(q->next!=NULL)
    {
        if(cmp(q->next->term,e)<0)//如果当前结点q的下一个结点的指数 大于 要插入的结点的指数
            q=q->next;//q指向下一个结点
        else break;//此时， q.term.expn>e.expn >=q->next->term.expn
    }
    if(q->next!=NULL&&cmp(q->next->term,e)==0) //指数相同，系数相加
    {
        q->next->term.coef+=e.coef;
    }
    else
    {
        ploynomial* node =(ploynomial*) malloc(sizeof(ploynomial));
        node->term.coef=e.coef;
        node->term.expn=e.expn;
        if(q->next==NULL)
            node->next=NULL; //如果q结点为尾结点，则node的指针域设为NULL
        else
            node->next=q->next; //否则node的指针域指向q的下一个结点
        q->next=node;//将node结点插入链表中
    }
}
void CreatPolyn(LinkList &L,int m)
{
    //输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表L
    Term e;
    InitList(L);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        printf("\n第%d项的系数和指数：",i);
        scanf("%f%d",&e.coef,&e.expn);
        insertNode(L,e);
    }
}
void addPolyn(LinkList &L,LinkList L1,LinkList L2)
{
    //用L返回L1+L2的结果
    ploynomial* q;
    for(q=L1->next; q!=NULL; q=q->next)
    {
        insertNode(L,q->term);//将L1的每一项插入到L中
    }
    for(q=L2->next; q!=NULL; q=q->next) //将L2的每一项插入到L中
    {
        insertNode(L,q->term);
    }
}
void SubtracatPolyn(LinkList &L,LinkList L1,LinkList L2)
{
    //用L返回L1-L2的结果
    ploynomial* q;
    for(q=L1->next; q!=NULL; q=q->next)
    {
        insertNode(L,q->term);//将L1的每一项插入到L中
    }
    for(q=L2->next; q!=NULL; q=q->next)
    {
        q->term.coef = -(q->term.coef); //把系数变成相反数,再进行相加操作，即为L1-L2
        insertNode(L,q->term);//将L2的每一项插入到L中
    }
}
void multiplyPolyn(LinkList &L,LinkList L1,LinkList L2)
{
    //用L返回L1*L2的结果
    ploynomial *p,*q;
    Term term;
    term.coef=0.0;
    term.expn=0;
    for(q=L1->next; q!=NULL; q=q->next)
    {
        for(p=L2->next; p!=NULL; p=p->next)
        {
            term.coef=(q->term.coef)*(p->term.coef);//系数相乘
            term.expn=(q->term.expn)+(p->term.expn);// 指数想加
            insertNode(L,term);
        }
    }
}
void derivativePolyn(LinkList &L,LinkList L1)
{
    //用L返回L1的导数
    ploynomial *p;
    Term term;
    for(p=L1->next; p!=NULL; p=p->next)
    {
        if(p->term.expn==0)
        {
            continue;//指数为0时，导数为0 ，跳过此次循环
        }
        else
        {
            term.coef=(p->term.coef)*(p->term.expn); //系数乘以指数
            term.expn=(p->term.expn)-1;//指数减一
            insertNode(L,term);
        }
    }
}
void visitList(LinkList L)
{
    //以类数学表达式的形式打印输出一元多项式L，
    //即指数或者系数为1的情况下 省略1
    ploynomial* q=L;
    int flag;
    while(q->next!=NULL)
    {
        q=q->next;
        flag=1;
        if(q->term.coef==0) continue;//系数为0 不输出
        if(q->term.expn==0&&flag==1) //指数为1
        {
            if(q->term.coef>0)
                printf("+%.2f",q->term.coef);
            else
                printf("%.2f",q->term.coef);
            flag=0;
        }
        if((q->term.coef==1||q->term.coef==-1)&&flag==1)//系数为1
        {
            if(q->term.expn==1){
                if(q->term.coef==1)
                   printf("+X");
                else
                   printf("-X");
            }else{
                if(q->term.coef==1)
                    printf("+X^%d",q->term.expn);
                else
                    printf("-X^%d",q->term.expn);
            }
            flag=0;
        }
        if(flag==1)
        {
            if(q->term.coef>0)
                printf("+%.2fX^%d",q->term.coef,q->term.expn);
            else
                printf("%.2fX^%d",q->term.coef,q->term.expn);
        }

    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    LinkList L1,L2;
    int n1,n2;
    printf("请输入多项式L1的项数：");
    scanf("%d",&n1);
    CreatPolyn(L1,n1);
    printf("请输入多项式L2的项数：");
    scanf("%d",&n2);
    CreatPolyn(L2,n2);
    printf("\n多项式L1:  ");
    visitList(L1);
    printf("\n多项式L2:  ");
    visitList(L2);
    LinkList add,sub,multiply,derivative1,derivative2;
    InitList(add);
    InitList(sub);
    InitList(multiply);
    InitList(derivative1);
    InitList(derivative2);
    derivativePolyn(derivative1,L1);
    derivativePolyn(derivative2,L2);
    printf("\nL1的导数： ");
    visitList(derivative1);
    printf("\nL2的导数： ");
    visitList(derivative2);
    addPolyn(add,L1,L2);
    SubtracatPolyn(sub,L1,L2);
    multiplyPolyn(multiply,L1,L2);
    printf("\nL1 + L2:   ");
    visitList(add);
    printf("\nL1 - L2:   ");
    visitList(sub);
    printf("\nL1 * L2:   ");
    visitList(multiply);
}