算法原理
map阶段
在map阶段，需要做的是进行数据准备。把来自矩阵A的元素aij，标识成p条<key, value>的形式，key="i,k",（其中k=1,2,...,p），value="a:j,aij"；把来自矩阵B的元素bij，标识成m条<key, value>形式，key="k,j"（其中k=1,2,...,m），value="b:i,bij"。
经过处理，用于计算cij需要的a、b就转变为有相同key（"i,j"）的数据对，通过value中"a:"、"b:"能区分元素是来自矩阵A还是矩阵B，以及具体的位置（在矩阵A的第几列，在矩阵B的第几行）。
shuffle阶段
这个阶段是Hadoop自动完成的阶段，具有相同key的value被分到同一个Iterable中，形成<key,Iterable(value)>对，再传递给reduce。
reduce阶段
通过map数据预处理和shuffle数据分组两个阶段，reduce阶段只需要知道两件事就行：
<key,Iterable(value)>对经过计算得到的是矩阵C的哪个元素？因为map阶段对数据的处理，key（i,j）中的数据对，就是其在矩阵C中的位置，第i行j列。
Iterable中的每个value来自于矩阵A和矩阵B的哪个位置？这个也在map阶段进行了标记，对于value（x:y,z），只需要找到y相同的来自不同矩阵（即x分别为a和b）的两个元素，取z相乘，然后加和即可。
过程如下图所示：
算法实现
mapper.py
1 #!/usr/bin/env python3 2 import sys 3 4 flag = 0 # 0表示输入A、B矩阵信息，1表示处理A矩阵，2表示处理B矩阵 5 row_a, col_a, row_b, col_b = 0, 0, 0, 0 # A、B矩阵shape 6 current_row = 1 # 记录现在处理矩阵的第几行 7 8 9 def read_input(): 10 for lines in sys.stdin: 11 yield lines 12 13 14 if __name__ == '__main__': 15 for line in read_input(): 16 if line.count('\n') == len(line): # 去空行 17 pass 18 data = line.strip().split('\t') 19 20 if flag == 0: 21 flag = 1 22 row_a = int(data[0]) 23 col_a = int(data[1]) 24 row_b = int(data[2]) 25 col_b = int(data[3]) 26 if row_a == 0 or row_b == 0 or col_a == 0 or col_b ==0 or col_a != row_b: 27 print("矩阵输入错误！") 28 break 29 30 elif flag == 1: 31 for i in range(col_b): 32 for j in range(col_a): 33 print("%s,%s\tA:%s,%s" % (current_row, i+1, j+1, data[j])) 34 current_row += 1 35 if current_row > 2: 36 flag = 2 37 current_row = 1 38 39 elif flag == 2: 40 for i in range(row_a): 41 for j in range(col_b): 42 print("%s,%s\tB:%s,%s" % (i+1, j+1, current_row, data[j])) 43 current_row += 1
reducer.py
这是我一开始所写的版本。
1 #!/usr/bin/env python3 2 import sys 3 4 5 last, now = None, None 6 s = 0.0 7 count = 0 8 matrix_a, matrix_b = {}, {} 9 10 11 def read_input(): 12 for lines in sys.stdin: 13 yield lines 14 15 16 if __name__ == '__main__': 17 for line in read_input(): 18 if line.count('\n') == len(line): # 去空行 19 pass 20 data = line.strip().split('\t') 21 now = data[0] 22 if last is None: 23 last = now 24 count = 0 25 elif last != now: 26 for key in matrix_a: 27 s += float(matrix_a[key])*float(matrix_b[key]) 28 print("%s\t%s" % (last, s)) 29 s = 0.0 30 count = 0 31 last = now 32 33 value1 = data[1][0] 34 value2 = data[1].split(':')[1].split(',')[0] 35 value3 = data[1].split(',')[1] 36 if value1 == 'A': 37 count += 1 38 matrix_a[value2] = value3 39 else: 40 matrix_b[value2] = value3 41 42 for key in matrix_a: 43 s += float(matrix_a[key])*float(matrix_b[key]) 44 print("%s\t%s" % (last, s))
后来借鉴参考了别人的代码后，学习了groupby，下面的代码就简洁多了。
1 #!/usr/bin/env python3 2 import sys 3 from itertools import groupby 4 from operator import itemgetter 5 6 7 def read_input(splitstr): 8 for line in sys.stdin: 9 line = line.strip() 10 if len(line) == 0: 11 continue 12 yield line.split(splitstr) 13 14 15 if __name__ == '__main__': 16 data = read_input('\t') 17 lstg = (groupby(data, itemgetter(0))) 18 try: 19 for flag, group in lstg: 20 matrix_a, matrix_b = {}, {} 21 total = 0.0 22 for element, g in group: 23 matrix = g.split(':')[0] 24 pos = g.split(':')[1].split(',')[0] 25 value = g.split(',')[1] 26 if matrix == 'A': 27 matrix_a[pos] = value 28 else: 29 matrix_b[pos] = value 30 for key in matrix_a: 31 total += float(matrix_a[key]) * float(matrix_b[key]) 32 print("%s\t%s" % (flag, total)) 33 except Exception: 34 pass
算法运行
执行结果为：
参考：
[1] 用MapReduce实现矩阵乘法
[3] MapReduce实现矩阵乘法