题目描述

　　给定一个等差数列，第一项是a，从第二项开始，每项与前一项的差都是一个定值b。如果用数学形式来表示，那么可以表示成a+b×x，其中x≥0，且是整数。例如：a=1，b=2，那么这个等差数列就是1，3，5，7，9...

　　再给定一个等比数列，第一项是c，从第二项开始，每项是前一项的d倍。如果用数学形式来表示等比数列，则是c×（

　　你的任务是计算在1至upperBound内的正整数，有多少正整数是“合法”的？

　　所谓的“合法”是指：该整数属于上面给定的等差数列的某项或者属于等比数列的某项，或者既属于等差数列的项也属于等比数列的项。

输入输出格式

输入格式

　　一行，5个整数，分别是a，b，c，d，upperBound。

输出格式

　　一个整数，表示“合法”正整数的个数。

输入输出样例

输入样例一

1 1 1 2 1000

输出样例一

1000

输入样例二

3 3 1 2 1000

输出样例二

343

输入样例三

452 24 4 5 600

输出样例三

说明

样例说明

　　样例一说明：产生的等差数列是：1，2，3，4，...，产生的等比数列是1，2，4，8，...，所以[1,1000]范围内所有的正整数都是“合法”的。

　　样例三说明：“合法”的10个数分别是：4，20，100，452，476，500，524，548，572，596。

数据规模

　　1≤a，b，c，upperBound≤

　　对于80%的数据，1≤upperBound≤1000000。

题解

　　暴力枚举会tle，要利用好数学公式。

#include <iostream>

using namespace std;

long long a, b, c, d, lim;
long long ans;

int main()
{
    cin >> a >> b >> c >> d >> lim;
    if(a <= lim) ans = (lim - a) / b + 1;
    if(d == 1)
    {
        if(c > lim) return cout << ans, 0;
        if(a > c || (c - a) % b) return cout << ans + 1, 0;
        return cout << ans, 0;
    }
    while(c <= lim)
    {
        if(a > c || (c - a) % b) ++ans;
        c *= d;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

参考程序

【题解】数列