P3225-[HNOI2012]矿场搭建【tarjan,图论】

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正题

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3225

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题目大意

$n$个点的无向图，要求设置逃生点使得任意一个点去掉后每联通分量内都有一个逃生点。求至少多少个逃生点和方案数。

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解题思路

首先 $tarjan$求出割点，然后对于一个分量内没有割点，那么就得设置两个点，如果有一个割点，就要设置一个。
然后方案数直接用联通分量内的点数来求。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500
#define ll long long
using namespace std;
struct line{
    ll to,next;
}a[N*N];
ll tot,ls[N],v[N],dfn[N],low[N],num,Case;
ll n,cut[N],ans1,ans2,m,sonn,grade,cnt,Cut;
void addl(ll x,ll y)
{
    a[++tot].to=y;
    a[tot].next=ls[x];
    ls[x]=tot;
}
void tarjan(ll x,ll fa)
{
    dfn[x]=low[x]=++num;
    ll L=0;
    for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){
        ll y=a[i].to;
        if(!dfn[y]){
            tarjan(y,x);
            low[x]=min(low[y],low[x]);
            if(dfn[x]<=low[y])
            {
                cut[x]=1;
                if(fa==0) sonn++;
			}
        }
        else if(y!=fa)
          low[x]=min(dfn[y],low[x]);
    }
}
void dfs(ll x)
{
    v[x]=grade;
    cnt++;
    for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next)
    {
        ll y=a[i].to;
        if(cut[y]&&v[y]!=grade)
        {
            Cut++;
            v[y]=grade;
        }
        if(!v[y]) dfs(y);
    }
}
int main()
{
    while(1)
    {
        memset(cut,0,sizeof(cut));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(ls,0,sizeof(ls));
        memset(v,0,sizeof(v));
        Case++;
     	tot=grade=ans1=grade=num=n=0;
     	ans2=1;
      	scanf("%lld",&m);
      	if(!m) break;
      	for (ll i=1;i<=m;i++)
      	{
    		ll x,y;
        	scanf("%lld%lld",&x,&y);
        	n=max(n,max(x,y));
        	addl(x,y);addl(y,x);
      	}
      	for(ll i=1;i<=n;i++)
      	{
    		if(dfn[i]) continue;
    		sonn=0;
    		tarjan(i,0);
    		if(sonn<2) cut[i]=0;
     	}
      	for(ll i=1;i<=n;i++)
      	{
            if(!v[i]&&!cut[i])
            {
                grade++;cnt=Cut=0;
                dfs(i);
                if(Cut==0){
                    ans1+=2;
                    ans2*=(cnt-1)*cnt/2;
                }
                else if(Cut==1){
                    ans1+=1;
                    ans2*=cnt;
                }
            }
     	}
      	printf("Case %lld: %lld %lld\n",Case,ans1,ans2);
    }
}