题目描述
万维网（WWN）是一家运营大型电信网络的领先公司。 WWN希望在Borduria建立一个新的网络，您需要帮助WWN确定如何以最低的总成本设置其网络。有几个本地公司运营着一些小型网络（以下称为子网），部分覆盖了Borduria的n个最大城市。 WWN希望建立一个连接所有n个城市的网络。 要实现这一目标，它可以从头开始在城市之间建设网络，也可以从本地公司购买一个或多个子网。 您需要帮助WWN决定如何以最低的总成本建设其网络。
1、所有n个城市都给出其二维坐标
2、存在q个子网。 如果q≥1,给出每个子网中连接的城市。（不用关心连接的形状）
3、每个子网只能购买，不能被分割
4、连接两个不相通的城市，必须建立一个边，其建设成本是城市之间欧几里德距离的平方。
您的任务是决定购买哪些现有网络以及建设哪些边，使得总成本最低。
输入格式
输入文件的第一行是一个整数T，表示测试数据的组数。接下来是一个空白行。每两组测试数据之间也有一个空白行。
对于每组测试数据：
第一行是两个整数，分别是城市的总数n和子网的数量q，1≤n≤1000，0≤q≤8。城市的编号从1到n
接下来q行，每行多个整数，第一个整数表示这个子网中的城市的数量m，第二个整数表示购买这个子网的费用（费用不超过2*10^6），剩下的m个整数表示这个子网包含的城市
接下来n行，每行两个整数，表示第i个城市的坐标（坐标的数字范围是0到3000）
输出格式
对于每组测试数据输出一行，输出建设网络的总费用。每组输出之间用一个空行隔开
思路：
因为最多只有8个"套餐"，所以我们用二进制枚举下每个套餐买与不买的状态，然后每一个状态跑一边最小生成树将没加入的点加入就可以了。
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+5;
int t,n,q;
int num[maxn];
int coll[maxn][maxn];
int sp[maxn];
int posx[maxn],posy[maxn];
int a[maxn];
int ans=0x3f3f3f3f;
int id;
struct edge
{
int u;
int v;
int len;
};
edge e[maxn*maxn];
int compare (edge a,edge b)
{
return a.len<b.len;
}
int dis (int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}
int Find(int x)
{
if(x==a[x]) return x;
return a[x]=Find(a[x]);
}
int krual (int num)
{
int sum=0;
for (int i=0;i<id;i++)
{
int u=e[i].u;
int v=e[i].v;
int pa=Find(u);
int pb=Find(v);
if(pa!=pb)
{
num++;
a[pa]=pb;
sum+=e[i].len;
}
if(num==n-1)
{
return sum;
}
}
return 0x3f3f3f3f;
}
int create (int x)
{
int tans=0,tnum=0;
for (int i=0;i<=n;i++) a[i]=i;
for (int i=0;i<q;i++)
{
int t=(x>>i)&1;
if(t==0) continue;
tans+=sp[i];
for (int j=1;j<num[i];j++)
{
int pa=Find(coll[i][0]);
int pb=Find(coll[i][j]);
if(pa!=pb)
{
tnum++;
a[pa]=pb;
}
}
}
tans+=krual(tnum);
return tans;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
int w=0;
while(t--)
{
ans=0x3f3f3f3f;
if(w) printf("\n");
w++;
id=0;
scanf("%d%d",&n,&q);
int m,spend;
for (int i=0;i<q;i++)
{
scanf("%d%d",&m,&spend);
num[i]=m; sp[i]=spend;
for (int j=0;j<m;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
coll[i][j]=x;
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&posx[i],&posy[i]);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=i+1;j<=n;j++)
{
e[id].u=i;
e[id].v=j;
e[id].len=dis(posx[i],posy[i],posx[j],posy[j]);
id++;
}
}
sort(e,e+id,compare);
int t=1<<q;
for (int i=0;i<t;i++)
{
ans=min(ans,create(i));
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}