洛谷4171 BZOJ1823 JSOI2010 满汉全席 2-SAT

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题目链接

题意：
有 $n$种食材，每种食材有两种加工方式。有 $m$个评委，每个评委只会喜欢两种具体地某种加工方式加工后的食材。你现在要找到是否存在一种加工这 $n$种食材的方式，使得每个评委至少能吃到一道他喜欢的菜。多组询问。询问组数 $<=50,n<=100,m<=1000$。

题解：
是一道2-SAT的简单题吧。

就是考虑用2-SAT求解，我们把一种食材拆成两个点，表示两种不同的加工方式。我们对于每一个评委的要求来连边，由于每个评委的两个要求至少满足一个，那么如果第一种食材没有按照他想要的方式加工，那么第二种一定要用他想要的方式加工；同理如果第二种没有按照他想要的方式加工，那么第一种食材一定要按照他想要的方式加工。这个选了某一个点就一定要选某一个点的关系可以用2-SAT来表示，于是我们就连一下边，跑个2-SAT来判断是否有解就可以了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int T,n,m,hed[210],cnt;
int dfn[210],low[210],sta[210],tp,vis[210],num,kuai[210];
struct node
{
	int to,next;
}a[4010];
inline int read()
{
	int x=0;
	char s=getchar();
	while(s>'9'||s<'0')
	s=getchar();
	while(s>='0'&&s<='9')
	{
		x=x*10+s-'0';
		s=getchar();
	}
	return x;
}
inline void add(int from,int to)
{
	a[++cnt].to=to;
	a[cnt].next=hed[from];
	hed[from]=cnt;
}
inline void tarjan(int x)
{
	sta[++tp]=x;
	dfn[x]=low[x]=++num;
	vis[x]=1;
	for(int i=hed[x];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].to;
		if(!dfn[y])
		{
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else if(vis[y])
		low[x]=min(low[x],low[y]);
	}
	if(dfn[x]==low[x])
	{
		++num;
		while(sta[tp+1]!=x)
		{
			kuai[sta[tp]]=x;
			vis[sta[tp]]=0;
			--tp;
		}
	}
}
int main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		memset(hed,0,sizeof(hed));
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		memset(low,0,sizeof(low));
		memset(kuai,0,sizeof(kuai));
		for(int i=1;i<=cnt;++i)
		{
			a[i].to=0;
			a[i].next=0;
		}
		cnt=0;
		num=0;
		n=read();
		m=read();
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			char s=getchar();
			int x,xx,y,yy;
			while(s!='h'&&s!='m')
			s=getchar(); 
			x=read();
			if(s=='h')
			xx=x+n;
			else
			{
				xx=x;
				x+=n;
			}
			s=getchar();
			while(s!='h'&&s!='m')
			s=getchar(); 
			y=read();
			if(s=='h')
			yy=y+n;
			else
			{
				yy=y;
				y+=n;
			}
			add(xx,y);
			add(yy,x);
		}
		for(int i=1;i<=2*n;++i)
		{
			if(!dfn[i])
			tarjan(i);
		}
		int pd=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(kuai[i]==kuai[i+n])
			{
				pd=1;
				break;
			}
		}
		if(pd==0)
		printf("GOOD\n");
		else
		printf("BAD\n");
	}
	return 0;
}