高中数学必修2：空间点、直线、平面之间的位置关系（高考题）

一、平面的基本性质
1、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：E、C、D1、F四点共面．

二、空间两直线的位置关系
如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，B1C1的中点．问：

(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；
(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．

三、异面直线所成的角
(2016·高考全国卷乙)平面α过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m，n所成角的正弦值为(　　)

2、(2015·高考广东卷)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(　　)
A．l与l1，l2都不相交
B．l与l1，l2都相交
C．l至多与l1，l2中的一条相交
D．l至少与l1，l2中的一条相交

3、(2017·辽宁省三校协作体联考)如图，四棱锥P­ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为(　　)

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