使用循环数组解决 斐波那契数列问题

详细题目如下题目

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一千位斐波那契数

斐波那契数列是按如下递归关系定义的数列：
F1 = 1 F2 = 1
Fn = Fn−1 + Fn−2

因此斐波那契数列的前12项分别是：
F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
F5 = 5
F6 = 8
F7 = 13
F8 = 21
F9 = 34
F10 = 55
F11 = 89
F12 = 144

第一个有三位数字的项是第12项F12。

在斐波那契数列中，第一个有1000位数字的是第几项？

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其实我们就需要解决两个问题

1. 如何使用循环数组解决斐波那契数列问题
2. 如何实现大整数相加

代码如下

/*************************************************************************
	> File Name: try.2.c
	> Author:Gin.TaMa 
	> Mail:[email protected] 
	> Created Time: 2019年01月06日 星期日 19时00分50秒
 ************************************************************************/

#include<stdio.h>
#define max 1000
int Fib[2][max + 5] = {0};
void add(int * a,int * b){
    b[0] = b[0] > a[0] ? b[0]:a[0];
    for(int i = 1;i <= b[0];i ++){
        b[i] += a[i];
        // 完成大整数的相加 处理进位
        if(b[i] < 10)continue;
        b[i + 1] += b[i] / 10;
        b[i] %= 10;
    }
    if(b[b[0] + 1])b[0]++;
}
int main(){
    int n = 0;
    Fib[0][0] = Fib[1][0] = 1;
    Fib[0][1] = 1;
    while(Fib[(n+1) % 2][0] < 1000){
        n ++;
        add(Fib[n%2],Fib[(n + 1)%2]);
    }
    printf("%d\n",n);
}

大整数相加还是很好实现的，在相加的同时处理一下进位问题就ＯＫ了

这个问题的关键是在循环数组与ｎ的对应关系上

就是这个题目最后是输出ｎ还是ｎ＋１还是ｎ＋２

不要被％　２的运算迷惑了，本质上循环数组就用％运算模拟了一个完整的数组

只不过这个ｎ取决与初始的定义

我是定义　ｎ　＝　０时　对应的数列为值为Ｆ0的值　０

所以当循环结束的时候指向的就是第ｎ项

没有对比就没有意思

这样

看另一份代码

int main(){
    int n = 0;
    Fib[0][0] = Fib[1][0] = 1;
    Fib[0][1] = 1;
    Fib[1][1] = 2;//修改部分
    while(Fib[(n+1) % 2][0] < 1000){
        n ++;
        add(Fib[n%2],Fib[(n + 1)%2]);
    }
    printf("%d\n",n+3);//结果调整
}

我修改了定义　ｎ＝０的时候判断的Ｆ３

所以最后就输出ｎ＋３