实例3：递归和循环——斐波那契数列

问题描述：大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39

知识拓展：递归的一个简单定义：当函数直接或者间接调用自己时，则发生了递归。

递归构造包括两个部分：

定义递归头：什么时候不调用自身方法，如果没有头，将陷入死循环

递归体：什么时候需要调用自身方法。

问题分析：斐波那契数列：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

最直观的想法就是利用函数的递归来做。另一种方法是定义三个变量，利用交换的概念。

代码实现：

public class Demo1 {
    public int Fibonacci(int n) {
	    //方法一：该方法利用交换的概念
        /*int result[] = { 0, 1 };  
          if (n < 2) {  
          return result[n];  
        }  
        int f0 = 0;  
        int f1 = 1;  
        int f2 = 0;  
        for (int i = 2; i <= n; i++) {  
            f2 = f1 + f0;  
            f0 = f1;  
            f1 = f2;  
        }  
        return f2; */
        //方法二：该方法使用的是递归的概念
	    int result;
	    if(n<=0){
	        return 0;
	    }else if(n==1||n==2){
	        return 1;
	    }else{
	        result = Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
	    }
	    return result;
    }
	
    public static void main(String[] args) {
	    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	    System.out.println("请输入一个整数n（n<=39）：");
	    int a = scanner.nextInt();
	    Demo1 demo1 = new Demo1();
	    int res = demo1.Fibonacci(a);
	    System.out.println(res);
	    scanner.close();
    }
}

输出结果：

请输入一个整数n（n<=39）：
10
55