PAT1005,1006

使用语言:C++

PAT1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

 解题思路:

按照题目规定,可以设置一个数组,初始值都为0。数字本身被标记为2,被覆盖数字标记为1(原来被标记为2的数字如果被覆盖会重新标记为1)。最后一个数字可能会将之前标记的1改成2,可在设置2之前检测数字是否为1(即之前没有没被覆盖)。

我写完之后扔进去测试,最后两个数据出现了段错误(窒息,后来反复输入,发现上述数组设置太小,将近长度10000才能不越界。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool compare(int a,int b)
{
	return a>b;
}

int main()
{
	//在num数组中,1表示被覆盖,2表示关键数;
	//key数组用来存储关键数,count为数量
	int k, n, count = 0, num[10000] = { 0 }, key[101] = { 0 };

	cin>>k;
	while(k--){
		cin>>n;
//		cout<<n<<" ";

		//设置被覆盖数
		if(num[n] == 0){
			num[n] = 2;
		}
		while(n != 1){
			if(n % 2 == 0){
				n /= 2;
			}
			else{
				n = (3 * n + 1) / 2;
			}
			num[n] = 1;
		}
//		cout<<"test1"<<endl;
	}

	for(int j = 0;j < 101; j++){
//		cout<<num[j]<<" ";
        //只有输入数值可能为关键数
		if(num[j] == 2){
			key[count] = j;
			count++;
		}
	}
//	cout<<endl;

	//对关键数排序
	sort(key,key + count,compare);
	for(int i = 0;i < count - 1; i++){
		cout<< key[i]<<" ";
	}
	cout<<key[count - 1]<<endl;

	return 0;
}

PAT1006 换个格式输出整数 (15 分)

让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”,用 12...n 来表示不为零的个位数字 n(<10),换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234,因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,给出正整数 n(<1000)。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,用规定的格式输出 n。

输入样例 1:

234

输出样例 1:

BBSSS1234

输入样例 2:

23

输出样例 2:

SS123

 解题思路:

 no say

代码:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int n,num[3];
	cin>>n;

    //保存每位数字
	for(int i = 0;i < 3;i++){
		num[i] = n % 10;
		n /= 10;
//		cout<<num[i]<<" ";
	}
//	cout<<endl;

    //按格式输出
	for(int j = 0;j < num[2];j++){
		cout<<"B";
	}
	for(int k = 0;k < num[1];k++){
		cout<<"S";
	}
	for(int m = 0;m < num[0];m++){
		cout<<m + 1;
	}
	cout<<endl;

	return 0;
}

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