华华教月月做数学

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64bit IO Format: %lld

题目描述 

找到了心仪的小姐姐月月后，华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多，不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天，就提出帮她做一部分作业。
月月的其中一项作业是：给定正整数A、B、P，求ABmodPABmodP的值。华华觉得这实在是毫无意义，所以决定写一个程序来做。但是华华并不会写程序，所以这个任务就交给你了。
因为月月的作业很多，所以有T组询问。

输入描述:

第一行一个正整数T表示测试数据组数。
接下来T行，每行三个正整数A、B、P，含义如上文。

输出描述:

输出T行，每行一个非负整数表示答案。

示例1

输入

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2
2 5 10
57284938291657 827493857294857 384729583748273

输出

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2
18924650048745

备注:

1≤T≤1031≤T≤103，1≤A,B,P≤1018

题解：这是一道快速幂取模的题，如果直接快速幂取模，还是会爆long long还需要进一步分解。但是python就能过，c++在linux环境下大数据__int128也能过的。

如下大佬：

但是一般都是在Windows下面编译的，就不行了，需要进一步分解。

如果不知道快速幂，这里给出博主认为不错的博客传送门：https://blog.csdn.net/dbc_121/article/details/77646508

python 版快速幂取模：

def pow_mod(a,b,mod):
    ans=1
    a=a%mod
    while(b):
        if b&1:ans=ans*a%mod
        a=a*a%mod
        b>>=1
    return  ans
t=int(input())
for i in range(t):
          a,b,p=map(int,input().split())
          print(pow_mod(a,b,p))

c++ 版快速幂取模：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long mul(long long a,long long b,long long mod)
{
    long long ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%mod;
        a=(a+a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
long long pow_mod(long long a,long long b,long long mod)
{
    long long ans=1;

    while(b)
    {
        if(b&1) ans=mul(ans,a,mod);
        a=mul(a,a,mod);
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long t,a,b,p;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b>>p;
        cout<<pow_mod(a,b,p)<<endl;
    }
    return 0;
}