CNN中的卷积运算

一、模型

运算模型

二、维度

  • 输入:(m, n_h, n_w, n_c),分别表示样本数,高度、宽度和通道数;
  • 权重:(f_h, f_w, n_c, n_f),分别表示滤波器的高度、宽度,与输入矩阵匹配的通道数以及滤波器的个数;(滤波器跟卷积核是一个概念)
  • 偏置:(1, 1, 1, n_f),一般是利用python的广播自动加上去;
  • 输出:(m, o_h, o_w, n_f),分别表述样本数,高度、宽度和滤波器个数。

其中,o_h和o_w的计算公式如下所示:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
padding- 填充
stride- 移动步长

三、动图演示

在这里插入图片描述
这里选取步长为2,填充为1.
以左上角3*3的矩阵为例:
x[:, :, 0] * w0[:, :, 0]
在这里插入图片描述
x[:, :, 1] * w0[:, :, 1]
在这里插入图片描述
x[:, :, 2] * w0[:, :, 2]
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b0 = 1

故o[:, :, 0]矩阵的第一个数为:4 + 0 + 1 + 1 = 6
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