计蒜客-数独

蒜头君今天突然开始还念童年了，想回忆回忆童年。他记得自己小时候，有一个很火的游戏叫做数独。便开始来了一局紧张而又刺激的高阶数独。蒜头君做完发现没有正解，不知道对不对？不知道聪明的你能否给出一个标准答案？

标准数独是由一个给与了提示数字的 9×9 网格组成，我们只需将其空格填上数字，使得每一行，每一列以及每一个 3×3 宫都没有重复的数字出现。

输入：

* 2 6 * * * * * *
* * * 5 * 2 * * 4
* * * 1 * * * * 7
* 3 * * 2 * 1 8 *
* * * 3 * 9 * * *
* 5 4 * 1 * * 7 *
5 * * * * 1 * * *
6 * * 9 * 7 * * *
* * * * * * 7 5 *

输出：

1 2 6 7 3 4 5 9 8
3 7 8 5 9 2 6 1 4
4 9 5 1 6 8 2 3 7
7 3 9 4 2 5 1 8 6
8 6 1 3 7 9 4 2 5
2 5 4 8 1 6 3 7 9
5 4 7 2 8 1 9 6 3
6 1 3 9 5 7 8 4 2
9 8 2 6 4 3 7 5 1

思路：把所有需要填数的位置保存，然后对这些位置进行DFS，然后检查深搜时的位置是否每一行，每一列，每一个3*3的九宫格都符合条件

提醒：两个数字之间要有一个空格，其他地方不要输出多余的符号

/*
   思路：先判断同一行和同一列，然后在判断每一个3*3九宫格中是否有重复数字
   ，这该如何判断呢，我给这9个3*3的九宫格编号，利用每个格子的坐标(最好从0开始，
   这样更好编号)来编号，然后存储在数组中，只需判断每个编号中是否有数字重复即可 
*/ 

#include<iostream>
using namespace std;

char map[10][10];
int n = 0;
int flag = 0;
int row[99];
int col[99];
int book[10][10] = {0};

void print()
{
     for(int i = 1;i <= 9;++i)
     {
        for(int j = 1;j <= 9;++j)
        {
        	 if(j == 1) 
                cout << map[i][j];
             else
                cout << " " << map[i][j];
        }      
         cout << endl;
     }
     
}

bool check(int cnt,char num)
{
     //检查行
     for(int i = 1;i <= 9;++i)
     {
     	 if(i == col[cnt]) continue;
         if(map[row[cnt]][i] == num)
             return false;
     }
    
    //检查列
    for(int i = 1;i <= 9;++i)
     {
     	 if(i == row[cnt]) continue;
         if(map[i][col[cnt]] == num)
             return false;
     }
    
     
     return true;
}

void dfs(int cnt)
{
	if(flag)  return ; 
    if(cnt == n) 
    {
        print();
        flag = 1;
        return ;
    }
    
    for(int i = 1;i <= 9;++i)
    {
    	int x1 = (row[cnt]-1)/3;
        int x2 = (col[cnt]-1)/3;
        int x3 = x1*3+x2;
        if(check(cnt,i+'0') && !book[x3][i]){
        	book[x3][i] = 1;
            map[row[cnt]][col[cnt]] = i+'0';
            dfs(cnt+1);
            map[row[cnt]][col[cnt]] = '*';
            book[x3][i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    for(int i = 1;i <= 9;++i)
    {
        for(int j = 1;j <= 9;++j)
        {
            cin >> map[i][j];
            //这里是为了计算编号，所以把横纵-1
            int k1 = i-1;
            int k2 = j-1;
            int x1 = k1/3;
            int x2 = k2/3;
            
            int num = x1*3+x2;
            if(map[i][j] == '*') 
            {
                row[n] = i;
                col[n++] = j;
            }
            else
			   book[num][map[i][j]-'0']++; 
        }      
    }
    
    
    dfs(0);
    return 0;
}

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