题目描述
给定一个 n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入 n 个黑皇后和 n 个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n 小于等于 8。
输入格式
输入的第一行为一个整数 n,表示棋盘的大小。
接下来 n 行,每行 n 个 0 或 1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为 0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入1
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出1
2
样例输入2
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出2
0
思路:当初两个皇后问题,把其中一种皇后情况先用深搜确定,然后对另一种皇后进行深搜即可
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
char map[10][10];
int book[10]; //确保皇后不在同一列
int pre1[10]; //白色皇后的横纵坐标
int pre2[10]; //黑色皇后横纵坐标
int ans = 0;
//检查对角线
bool check(int pre[],int row,int col)
{
for(int i = 1;i < row;++i)
{
int tr = i;
int tc = pre[i];
if(abs(row-tr) == abs(col-tc)) return false;
}
return true;
}
void dfs2(int row)
{
if(row > n)
{
ans++;
return ;
}
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
if(book[i] != 2 && check(pre2,row,i) && map[row][i] != '0')
{
book[i]++;
pre2[row] = i;
dfs2(row+1);
book[i]--;
pre2[row] = 0;
}
}
}
void dfs1(int row)
{
if(row > n)
{
dfs2(1);
return ;
}
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
if(!book[i] && check(pre1,row,i) && map[row][i] != '0')
{
book[i] = 1;
pre1[row] = i;
map[row][i] = '0';
dfs1(row+1);
book[i] = 0;
pre1[row] = 0;
map[row][i] = '1';
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n;++i)
for(int j = 1;j <= n;++j)
cin >> map[i][j];
dfs1(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}