cow dating （双指针）

因为最多一只同意，所以我们就可以考虑一个区间哪只同意

对于区间 \([l,r]\)，设 \(Pro=\prod\limits_{i=l}^r(1-p[i]),Sum=\sum\limits_{i=l}^r\frac{p[i]}{1-p[i]}\)

答案显然就是 \(Pro*Sum\)

直接枚举是 \(O(N^3)\)，实测能够 \(2\) 个点

优化这个式子不是太容易，我们反其道而行之，分析区间

对于 \([l,r]\) 和 \([l,r+1]\) 区间，他们差别也就是多了一个 \(p[r+1]\)，那么如果 \([l,r+1]\) 能够更新 \([l,r]\)，那么需要满足

\((Pro*(1-p[r+1])*(\frac{p[r+1]}{1-p[r+1]}+Sum)>Pro*Sum\)

再分析，显然只有当 \(Sum<1\) 时才能够更新

显然加入一个 \(r+1\)，后面的 \(Sum\) 肯定会增，那么就满足了类似单调性的东西

因为最大间隔的右端时非递减的，所以我们可以枚举起点 \(l\)，然后扫 \(r\) 就行了

时间复杂度 \(O(n)\)

输出时转 int，被卡了一次精度

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std ;
//#define int long long
///#define double long double
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define loop(s, v, it) for (s::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
#define cont(i, x) for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt)
#define clr(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define ass(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define lowbit(x) (x & -x)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define ub upper_bound
#define lb lower_bound
#define pq priority_queue
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define iv inline void
#define enter cout << endl
#define siz(x) ((int)x.size())
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin),freopen(#x".out", "w", stdout)
typedef long long ll ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef pair <int, int> pii ;
typedef vector <int> vi ;
typedef vector <pii> vii ;
typedef queue <int> qi ;
typedef queue <pii> qii ;
typedef set <int> si ;
typedef map <int, int> mii ;
typedef map <string, int> msi ;
const int N = 1000010 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const int iinf = 1 << 30 ;
const ll linf = 2e18 ;
const int MOD = 1000000007 ;
const double eps = 1e-7 ;
void print(int x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void PRINT(string x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void douout(double x){ printf("%lf\n", x + 0.0000000001) ; }
template <class T> void chmin(T &a, T b) { if (a > b) a = b ; }
template <class T> void chmax(T &a, T b) { if (a < b) a = b ; }
template <class T> void upd(T &a, T b) { (a += b) %= MOD ; }
template <class T> void mul(T &a, T b) { a = 1ll * a * b % MOD ; }

int n ;
double p[N] ;
double ans = -1 ;
// 对于 [l,r] 区间，设 P = ∏ i ∈ [l,r] (1-p[i])
// 答案就是 Σi ∈ [l,r] P * p[i] / (1-p[i])

signed main() {
//  freopen("cowdate.in", "r", stdin) ;
//  freopen("cowdate.out", "w", stdout) ;
    scanf("%d", &n) ;
    rep(i, 1, n) {
        int x ; scanf("%d", &x) ;
        p[i] = x * 0.000001 ;
    }
    int r = 1 ; double sum = 0, prod = 1 ;
    rep(l, 1, n) {
        while (r <= n && sum < 1) {
            prod *= (1.0 - p[r]) ;
            sum += p[r] / (1.0 - p[r]) ;
            r++ ;
        }
        ans = max(ans, sum * prod) ;
        prod /= (1.0 - p[l]) ;
        sum -= p[l] / (1.0 - p[l]) ;
    }
    printf("%d\n", (int) (ans * 1000000)) ;
    return 0 ;
}

/*
写代码时请注意：
    1.ll？数组大小，边界？数据范围？
    2.精度？
    3.特判？
    4.至少做一些
思考提醒：
    1.最大值最小->二分？
    2.可以贪心么？不行dp可以么
    3.可以优化么
    4.维护区间用什么数据结构？
    5.统计方案是用dp？模了么？
    6.逆向思维？(正難則反)
*/