python3 6.用tensorflow进行简单的非线性回归学习笔记

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前言
一、构建非线性模型数据
二、构建非线性回归线

前言

计算机视觉系列之学习笔记主要是本人进行学习人工智能（计算机视觉方向）的代码整理。本系列所有代码是用python3编写，在平台Anaconda中运行实现，在使用代码时，默认你已经安装相关的python库，这方面不做多余的说明。本系列所涉及的所有代码和资料可在我的github上下载到，gitbub地址：https://github.com/mcyJacky/DeepLearning-CV，如有问题，欢迎指出。

一、构建非线性模型数据

下面通过随机构造一些噪声点来构建线性模型数据：

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成200个随机点
# np.newaxis为数组增加一个轴
x_data = np.linspace(-0.5,0.5,200)[:,np.newaxis]
# 噪声点
noise = np.random.normal(0,0.02,x_data.shape)
# 模型值
y_data = np.square(x_data) + noise

# 显示
plt.scatter(x_data, y_data)
plt.show()

模型结果显示如下图1.1所示：

图1.1 非线性模型数据

二、构建非线性回归线

下面通过tensorflow进行数据训练来构建以上非线性模型数据的非线性回归线：

# 定义两个placeholder
x = tf.placeholder(tf.float32,[None,1])
y = tf.placeholder(tf.float32,[None,1])

# 定义神经网络结构：1-30-1
w1 = tf.Variable(tf.random_normal([1,30]))
b1 = tf.Variable(tf.zeros([30]))
wx_plus_b_1 = tf.matmul(x,w1) + b1
l1 = tf.nn.tanh(wx_plus_b_1) # 使用激活函数

w2 = tf.Variable(tf.random_normal([30,1]))
b2 = tf.Variable(tf.zeros([1]))
wx_plus_b_2 = tf.matmul(l1,w2) + b2
prediction = tf.nn.tanh(wx_plus_b_2)

# 二次代价函数
loss = tf.losses.mean_squared_error(y,prediction)
# 使用梯度下降法最小化loss
train = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

# 定义会话
with tf.Session() as sess:
	# 变量初始化
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    # 训练数据
    for _ in range(3000):
        sess.run(train,feed_dict={x:x_data,y:y_data})
        
    # 获得预测值
    prediction_value = sess.run(prediction,feed_dict={x:x_data})

	# 画图
    plt.scatter(x_data, y_data)
    plt.plot(x_data, prediction_value, 'r-', lw=5)
    plt.show()

模型训练结果显示如下图2.1所示，由线性回归结果红色线可直观看出，使用简单神经网络训练后非线性回归拟合效果较好。

图2.1 非线性回归结果

【参考】：
   1. 城市数据团课程《AI工程师》计算机视觉方向
   2. deeplearning.ai 吴恩达《深度学习工程师》
   3. 《机器学习》作者：周志华
   4. 《深度学习》作者：Ian Goodfellow

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