机器学习中的“维度”是什么?

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“维度”这个词在机器学习里面,应该是一个高频词,它经常出现在人们的视野中,比如说随机森林是通过随机抽取特征来建树,以避免高维计算;再比如说,sklearn中导入特征矩阵,必须是至少二维;特征选择的目的是通过降维来降低算法的计算成本……这些语言都很正常地被我用来使用,直到有一天,一个小伙伴问了我,”维度“到底是什么?我……

我认真思考之后,总结如下:

1. 对于数组和Series来说

对于数组和Series来说,维度就是功能shape返回的结果,shape中返回了几个数字,就是几维。索引以外的数据,不分行列的叫一维(此时shape返回唯一的维度上的数据个数),有行列之分叫二维(shape返回行x列),也称为表。一张表最多二维,复数的表构成了更高的维度。当一个数组中存在2张3行4列的表时,shape返回的是(更高维,行,列)。当数组中存在2组2张3行4列的表时,数据就是4维,shape返回(2,2,3,4)。
维度1
数组中的每一张表,都可以是一个特征矩阵或一个DataFrame,这些结构永远只有一张表,所以一定有行列,其中行是样本,列是特征。针对每一张表,维度指的是样本的数量或特征的数量,一般无特别说明,指的都是特征的数量。除了索引之外,一个特征是一维,两个特征是二维,n个特征是n维。
维度2

2. 对于图像来说

**对图像来说,维度就是图像中特征向量的数量。**特征向量可以理解为是坐标轴,一个特征向量定义一条直线,是一维,两个相互垂直的特征向量定义一个平面,即一个直角坐标系,就是二维,三个相互垂直的特征向量定义一个空间,即一个立体直角坐标系,就是三维。三个以上的特征向量相互垂直,定义人眼无法看见,也无法想象的高维空间。
维度3

3. 降维算法中的“降维”

**降维算法中的”降维“,指的是降低特征矩阵中特征的数量。上周的课中我们说过,降维的目的是为了让算法运算更快,效果更好,**但其实还有另一种需求:数据可视化。从上面的图我们其实可以看得出,图像和特征矩阵的维度是可以相互对应的,即一个特征对应一个特征向量,对应一条坐标轴。所以,三维及以下的特征矩阵,是可以被可视化的,这可以帮助我们很快地理解数据的分布,而三维以上特征矩阵的则不能被可视化,数据的性质也就比较难理解。

好了,以上就是关于降维的总结啦,如果你有新的见解,欢迎一起探讨~

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