入门者笔记·并归排序

并归排序

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}
初始状态：6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；
第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；
第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；
总的比较次数为：3+4+4=11；
逆序数为14；
时间复杂度：nlog(n);

例题：P1908 逆序对

原题地址

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入输出格式

输入格式：
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9。

输出格式：
给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1：
6
5 4 2 6 3 1
输出样例#1：
11
说明:
对于所有数据，n≤5×10 ^5。

代码：

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long int n;
long long int qq[500050],r[500050],ans=0;
void msort(long long int s,long long int t)
{
	long long int i,k,mid,j;
	if(s==t) return;
	mid=(s+t)/2;
	msort(s,mid);
	msort(mid+1,t);//→→→→→→→递归的体现
	i=s;j=mid+1;k=s;
	while(i<=mid&&j<=t)
	{
		if(qq[i]<=qq[j]) r[k++]=qq[i++];
		else// 出现逆序对
		{
			ans=ans+mid-i+1;
			r[k++]=qq[j++];
		}
	}
	for(;i<=mid;i++) r[k++]=qq[i];
	for(;j<=t;j++) r[k++]=qq[j];
	for(i=s;i<=t;i++)//复制回a数组中 
		qq[i]=r[i];
}
int main()
{
    long long int i;
	scanf("%lld",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&qq[i]);
	msort(1,n);//从1到n将a数组排序;
	printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}