牛客练习赛30-C 小K的疑惑

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思路：容易得出，(i,j,k)中三个相等i=j=k时一定满足条件，当(i,j,k)中有两个相等i=j时，那么长度L(i,k)一定为偶数，当(i,j,k)三个都不相同时，可以肯定两两之间长度一定为偶数（路径唯一，且L(i,j)+L(j,k)=L(i,k)) ,那么就相当于找两点间距离为偶数的个数了，对于树结构，可以求DFS求出节点到根节点的距离，那么所有节点就分为距离为偶数s0和奇数s1两种。那么两点间距离为偶数的个数就是L(s0,s0)和L(s1,s1)两种。

Code :

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pr;
typedef long long LL;

const int MAX_N=1e5+5;
LL n,s0,s1;
vector<pr> e[MAX_N];

void DFS(int u,int pre,int Sum);
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n){
		s0=1;	s1=0;
		for(int i=0;i<=n;++i)
			e[i].clear();
		int u,v,w;
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			cin>>u>>v>>w;
			e[u].push_back(pr{v,w});
			e[v].push_back(pr{u,w});
		}
		DFS(1,0,0);
		LL ans=n+s0*(s0-1)*3+s1*(s1-1)*3+s0*(s0-1)*(s0-2)+s1*(s1-1)*(s1-2);
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	return 0;
}

void DFS(int u,int pre,int Sum)
{
	for(auto t:e[u])
		if(t.first!=pre){
			if((Sum+t.second)%2)	++s1;
			else	++s0;
			DFS(t.first,u,Sum+t.second);
		}
}