(重要！)二叉树的前序遍历，中序遍历，后序遍历

1.前序遍历
前序遍历（DLR，lchild,data,rchild），是二叉树遍历的一种，也叫做先根遍历、先序遍历、前序周游，可记做根左右。前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。

前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
若二叉树为空则结束返回，否则：
（1）访问根结点。
（2）前序遍历左子树。
（3）前序遍历右子树。前序遍历
需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。
如右图所示二叉树
前序遍历结果：ABDECF
已知后序遍历和中序遍历，就能确定前序遍历。
其实在遍历二叉树的时候有三次遍历，比如前序遍历：A->B->D->D(D左子节点并返回到D)->D(D右子节点并返回到D)->B->E->E(左)->E(右)->->B->A->C->F->F(左)->F(右)->C->C(右)，所以可以用栈结构，把遍历到的节点压进栈，没子节点时再出栈。也可以用递归的方式，递归的输出当前节点，然后递归的输出左子节点，最后递归的输出右子节点。直接看代码更能理解：

package test;
//前序遍历的递归实现与非递归实现
import java.util.Stack;
public class Test
{
   public static void main(String[] args)
   {
       TreeNode[] node = new TreeNode[10];//以数组形式生成一棵完全二叉树
       for(int i = 0; i < 10; i++)
       {
           node[i] = new TreeNode(i);
       }
       for(int i = 0; i < 10; i++)
       {
           if(i*2+1 < 10)
               node[i].left = node[i*2+1];
           if(i*2+2 < 10)
               node[i].right = node[i*2+2];
       }

       preOrderRe(node[0]);
   }

   public static void preOrderRe(TreeNode biTree)
   {//递归实现
       System.out.println(biTree.value);
       TreeNode leftTree = biTree.left;
       if(leftTree != null)
       {
           preOrderRe(leftTree);
       }
       TreeNode rightTree = biTree.right;
       if(rightTree != null)
       {
           preOrderRe(rightTree);
       }
   }

   public static void preOrder(TreeNode biTree)
   {//非递归实现
       Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
       while(biTree != null || !stack.isEmpty())
       {
           while(biTree != null)
           {
               System.out.println(biTree.value);
               stack.push(biTree);
               biTree = biTree.left;
           }
           if(!stack.isEmpty())
           {
               biTree = stack.pop();
               biTree = biTree.right;
           }
       }
   }
}

class TreeNode//节点结构
{
   int value;
   TreeNode left;
   TreeNode right;

   TreeNode(int value)
   {
       this.value = value;
   }
}

2.中序遍历
中序遍历（LDR）是二叉树遍历的一种，也叫做中根遍历、中序周游。在二叉树中，先左后根再右。巧记：左根右。
中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树
若二叉树为空则结束返回，
否则：

　　（1）中序遍历左子树
（2）访问根结点
（3）中序遍历右子树
如右图所示二叉树
中序遍历结果：DBEAFC

3.后序遍历（难点）
后序遍历（LRD）是二叉树遍历的一种，也叫做后根遍历、后序周游，可记做左右根。后序遍历有递归算法和非递归算法两种。在二叉树中，先左后右再根。巧记：左右根。
后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。即：
若二叉树为空则结束返回，
否则：（1）后序遍历左子树
（2）后序遍历右子树
（3）访问根结点
如右图所示二叉树
后序遍历结果：DEBFCA
已知前序遍历和中序遍历，就能确定后序遍历。
算法核心思想：
首先要搞清楚先序、中序、后序的非递归算法共同之处：用栈来保存先前走过的路径，以便可以在访问完子树后,可以利用栈中的信息,回退到当前节点的双亲节点,进行下一步操作。
后序遍历的非递归算法是三种顺序中最复杂的，原因在于，后序遍历是先访问左、右子树,再访问根节点，而在非递归算法中，利用栈回退到时，并不知道是从左子树回退到根节点，还是从右子树回退到根节点，如果从左子树回退到根节点，此时就应该去访问右子树，而如果从右子树回退到根节点，此时就应该访问根节点。所以相比前序和后序，必须得在压栈时添加信息，以便在退栈时可以知道是从左子树返回，还是从右子树返回进而决定下一步的操作。

import java.util.Stack;
public class Test
{
   public static void main(String[] args)
   {
       TreeNode[] node = new TreeNode[10];//以数组形式生成一棵完全二叉树
       for(int i = 0; i < 10; i++)
       {
           node[i] = new TreeNode(i);
       }
       for(int i = 0; i < 10; i++)
       {
           if(i*2+1 < 10)
               node[i].left = node[i*2+1];
           if(i*2+2 < 10)
               node[i].right = node[i*2+2];
       }

       postOrderRe(node[0]);
       System.out.println("***");
       postOrder(node[0]);
   }



   public static void postOrderRe(TreeNode biTree)
   {//后序遍历递归实现
       if(biTree == null)
           return;
       else
       {
           postOrderRe(biTree.left);
           postOrderRe(biTree.right);
           System.out.println(biTree.value);
       }
   }

   public static void postOrder(TreeNode biTree)
   {//后序遍历非递归实现
       int left = 1;//在辅助栈里表示左节点
       int right = 2;//在辅助栈里表示右节点
       Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
       Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();//辅助栈，用来判断子节点返回父节点时处于左节点还是右节点。

       while(biTree != null || !stack.empty())
       {
           while(biTree != null)
           {//将节点压入栈1，并在栈2将节点标记为左节点
               stack.push(biTree);
               stack2.push(left);
               biTree = biTree.left;
           }

           while(!stack.empty() && stack2.peek() == right)
           {//如果是从右子节点返回父节点，则任务完成，将两个栈的栈顶弹出
               stack2.pop();
               System.out.println(stack.pop().value);
           }

           if(!stack.empty() && stack2.peek() == left)
           {//如果是从左子节点返回父节点，则将标记改为右子节点
               stack2.pop();
               stack2.push(right);
               biTree = stack.peek().right;
           }

       }
   }
}

class TreeNode//节点结构
{
   int value;
   TreeNode left;
   TreeNode right;

   TreeNode(int value)
   {
       this.value = value;
   }
}

4.层次遍历
    与树的前中后序遍历的DFS思想不同，层次遍历用到的是BFS思想。一般DFS用递归去实现（也可以用栈实现），BFS需要用队列去实现。
层次遍历的步骤是：
    1.对于不为空的结点，先把该结点加入到队列中
    2.从队中拿出结点，如果该结点的左右结点不为空，就分别把左右结点加入到队列中
    3.重复以上操作直到队列为空

   public static void levelOrder(TreeNode biTree)
   {//层次遍历
       if(biTree == null)
           return;
       LinkedList<TreeNode> list = new LinkedList<TreeNode>();
       list.add(biTree);
       TreeNode currentNode;
       while(!list.isEmpty())
       {
           currentNode = list.poll();
           System.out.println(currentNode.value);
           if(currentNode.left != null)
               list.add(currentNode.left);
           if(currentNode.right != null)
               list.add(currentNode.right);
       }
   }
先序遍历特点：第一个值是根节点
中序遍历特点：根节点左边都是左子树，右边都是右子树

(重要！)二叉树的前序遍历，中序遍历，后序遍历

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