CCF201412-2 Z字型扫描(JAVA版)

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

class Main{
	public static void main(String[] args) {
	
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		//n行n列的二维数组
		int n = sc.nextInt();
		int[][] arr = new int[n][n];
		
		//初始化数组
		for(int i = 0;i<arr.length;i++){
			for(int j = 0;j<n;j++){
				arr[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}
		
		sc.close();
		//"Z"字形扫描，发现有一个规律,以4行四列为例，输出的数字，对应的下标
		//00             liner[0]
		//01 10          liner[1]          
		//02 11 20       liner[2]
		//03 12 21 30    liner[3]
		//13 22 31       liner[4]
		//23 32          liner[5]
		//33             liner[6]
		//4行4列有7种这样的Liner数组，每一个Liner[i]又是一个集合
		
		//创建一个Liner数组，每一个Liner[i]都是一个集合
		Liner[] liner = new Liner[n*2-1];
		//初始化每一个Liner
		for(int i = 0;i<liner.length;i++){
			liner[i] = new Liner();
		}
		
		//将数组中的元素添加到每一个Liner[i]中，所有Liner类还要有一个add()方法
		for(int i = 0;i<n;i++){
			for(int j = 0;j<n;j++){
				liner[i+j].add(arr[i][j]);
			}
		}
		//此时数组中对应的元素arr[i][j] 被放入相应的liner[i+j]
		//元素下标存储如下
		//00             liner[0]       <--
		//01 10          liner[1]       -->   
		//02 11 20       liner[2]       <--
		//03 12 21 30    liner[3]       -->   
		//13 22 31       liner[4]       <--
		//23 32          liner[5]       -->   
		//33             liner[6]       <--
		
		//要00 01 10 20 11 02 ...
		//liner[0] 逆着输出
		//liner[1] 顺着输出
		//liner[2] 逆着输出
		//liner[3] 顺着输出
		//liner[4] 逆着输出
		//liner[5] 顺着输出
		//liner[6] 逆着输出
		
		//先逆着输出
		boolean back = true;
		for(int i = 0;i<liner.length;i++){
			
			//先逆着输出，再顺着输出，再逆着输出，顺着输出....
			if(back){
				liner[i].backOutput();
				back = false;
			}else{
				liner[i].forwardOutput();
				back = true;
			}
		}
	}
}

class Liner{
	
	List<Integer> list;
	
	//每一个Liner都是一个ArrayList
	public Liner(){
		list = new ArrayList<>();
	}

	//向Liner中添加元素
	public void add(Integer element){
		list.add(element);
	}
	

	//正序输出list
	public void forwardOutput() {
		for(Integer ele : list){
			System.out.print(ele+" ");
		}
		
	}

	//逆序输出list
	public void backOutput() {
		for(int i = list.size()-1;i>=0;i--){
			System.out.print(list.get(i)+" ");
		}
	}
}

【检测结果】