基于荷兰国旗优化的快排

思路：

快排核心思想是递归的调用partition。具体来说，partition就是在待排数组arr选取一个数p作为比较的基准，小于等于的数放在左边，大于的数放在右边。然后继续对左右两部分继续分别调用partition过程。这是传统快排思想，其一般选取arr中最后一个元素作为比较的基准，递归调用的过程亦复如此。
为什么需要用荷兰国旗问题去优化快排过程呢？首先介绍荷兰国旗问题：与上述partition唯一的不同就是在于分为3个部分（小于，等于，大于），不将小于与等于合在一起。这样的好处在于一次可以处理多个基准值（因为arr中可能不止一个值是p，如果按照传统partition，那么和可能多次会处理以p作为基准值的情况，下图第二次仍以5为基准做划分）的位置，一定程度优化排序速度。

实现：
1. 我们希望partition过程返回arr的一个范围，这个范围就是这一次（因为会递归调用）partition中待排序arr中等于基准值元素的范围，即下图中[less+1, more-1]（这里的less和more是两个指针，less指向最后一个小于基准p的位置，more指向第一个大于基准p的位置），对于[10, 9, 8, 7, 5, 5, 5, 4, 3, 2]（举例；已完成partition后的arr）应该返回[4, 6]。
2. 所以核心就是实现优化的partition过程：我们先选取arr中最后一个元素作为基准值p（这里可通过随机化去优化），再初始化4个指针less=l-1，more=r+1。其中，l、r分别指arr中待partition的范围，同时l也作为当前指针往前走（判断的意思）。
  i）当arr[l]<p，交换arr[less+1]（less后面一个元素，因为less已经确保在其之前的元素均小于p）与arr[l]位置，同时l、less继续往后走；
  ii）当arr[l]>p，交换arr[more-1]（more前面一个元素，因为more已经确保在其之后的元素均大于p）与arr[l]位置，同时more继续往前走（此时l的位置不变，继续比较交换后的元素与p大小）；
  iii）当arr[i]=p，i继续往后走；
  iv）停止条件：当前指针l碰到more。

package _02基于荷兰国旗优化的快排;

import java.util.Scanner;

/**
 * 传统的快拍是把小于等于最右边数p的数放在左边，大于p的数放在右边，所以
 * 它一次只处理一个p，当待排序数组arr有多个p，那当前就不管，就只处理一个位置的p。
 * 而荷兰国旗返回的是等于p的范围，所以就把arr中等于p的位置都处理好了，速度会比
 * 传统快拍快一点。
 */
public class QuickSort {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int[] a = new int[10];
		for(int i=0;i<a.length;i++) {
			a[i] = in.nextInt();
		}
		sort(a, 0, a.length-1);
		print(a);
	}

	private static void print(int[] res) {
		for(int i=0;i<res.length;i++) {
			System.out.print(res[i]+" ");
		}
		System.out.println();
	}

	private static void sort(int[] a, int l, int r) {
		if(l<r) {
			int[] p = partition(a, l, r);
			sort(a, l, p[0]-1);
			sort(a, p[1]+1, r);
		}
	}
	
	private static int[] partition(int[] a, int l, int r) {
		int less = l-1;
		// 这里不使用more=r+1是因为不用一个单独的空间存储基准值
		// 而是直接使用a中最后一个元素。区别就是more的范围首先就把
		// a中最后一个元素包括进去，待partition完成后，再交换more与
		// a中最后一个元素的位置，那么返回的位置就变成了[less+1, more]
		// 这时more+1才是原来more的位置。
		int more = r;
		while(l<more) {
			if(a[l]<a[r]) {
				swap(a, l++, ++less);
			}
			else if(a[l]>a[r]) {
				swap(a, l, --more);
			}
			else l++;
		}
		swap(a, more, r);
		return new int[] {less+1, more};
	}

	private static void swap(int[] a, int i, int j) {
		if(a[i]==a[j]) return;
		a[i] = a[i] ^ a[j];
		a[j] = a[i] ^ a[j];
		a[i] = a[i] ^ a[j];
	}
}

基于荷兰国旗优化的快排

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