Codeforces 1132D(二分答案+堆)

题面

传送门

分析

二分答案，考虑如何判定

可以用贪心的方法，每次找最快没电的电脑，在没电前1单位时间给它充电

正确性显然

实现上可以维护一个堆，存储每个电脑电用完的时刻，每次从堆顶取出最小的一个给它充电。设二分值为mid，对于每个电脑记录它的充电次数num[i],则没电的时间就是\(\lfloor \frac{a_i+num_i\times mid}{b_i} \rfloor+1\)

如果在维护堆的过程中发现当前时间已经超过某个电脑的没电时间，则返回false

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue> 
#define maxn 200005
using namespace std;
struct node{
    long long dtim;
    int id;
    node(){
        
    }
    node(int i,long long t){
        id=i;
        dtim=t;
    }
    friend bool operator < (node p,node q){
        return p.dtim>q.dtim;
    }
};
int n,k;
long long a[maxn],b[maxn];
long long num[maxn];
bool check(long long add){
    priority_queue<node>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        q.push(node(i,a[i]/b[i]+1));
        num[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        node now=q.top();
        q.pop();
        if(now.dtim<i) return 0;
        num[now.id]++;
        long long sum=a[now.id]+num[now.id]*add;
        q.push(node(now.id,sum/b[now.id]+1));
    }
    return 1;
}

int main(){
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d",&b[i]);
    }
    long long l=0,r=1e13,ans=-1,mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }else l=mid+1; 
    }
    printf("%I64d\n",ans);
}