题目描述
在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。
输入输出格式
输入格式：
第1行：两个正整数N,M
第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出格式：
第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5 1 2 1 1 3 2 2 4 2 5 1 2 3 5 1
输出样例#1： 复制
3 1 3 5
说明
对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000
对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000
解题思路
用tarjan求强连通分量。把强连通分量都存起来，记录最大且字典序最小的，因为各强连通分量中的元素不会重回，字典序最小即强连通分量中的最小值最小的。
代码如下
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define maxn 5005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int> g[maxn];
bool vis[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn];
stack<int> sta;
int id;
vector<int> ans[maxn]; //保存所有强连通分量
int minn, q, len; //强连通分量中的最小元素值， 答案是哪个强连通分量， 最大强连通分量大小
void tarjan(int x)
{
sta.push(x);
for(int i = 0; i < g[x].size(); i ++){
int y = g[x][i];
if(!dfn[y]){ //第一次搜到y
vis[y] = true;
dfn[y] = low[y] = ++id;
tarjan(y);
low[x] = min(low[x], low[y]);
}
else if(vis[y]) //y在栈内
low[x] = min(low[x], dfn[y]);
}
if(dfn[x] == low[x]){
int cnt = 0; //此强连通分量的大小
int tm = INF; //此强连通分量中的最小值
while(!sta.empty()){
int top = sta.top();
sta.pop();
vis[top] = 0; //top出栈，vis为0
cnt ++;
ans[x].push_back(top);
if(tm > top)
tm = top;
if(top == x)
break;
}
if(cnt > len || (cnt == len && minn > tm)){ //选择新的强连通分量，更新
len = cnt;
minn = tm;
q = x;
}
}
}
int main()
{
int n, m;
while(cin >> n >> m){
for(int i = 0; i < m; i ++){
int x, y, t;
cin >> x >> y >> t;
g[x].push_back(y);
if(t == 2)
g[y].push_back(x);
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
minn = INF;
q = -1;
len = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if(!dfn[i]){ //i从没被访问过
id = 0;
vis[i] = true;
low[i] = dfn[i] = ++id;
tarjan(i);
}
}
cout << len << endl;
sort(ans[q].begin(), ans[q].end());
for(int i = 0; i < ans[q].size(); i ++){
if(i != 0)
cout << " ";
cout << ans[q][i];
}
cout << endl;
for(int i = 0; i < maxn; i ++)
g[i].clear();
}
return 0;
}