约瑟夫环问题（武汉理工2018计算机复试题之一）

复试题仅仅把约瑟夫环问题中的固定报数改成出列人的序号，这里就按照约瑟夫环问题解决。

问题描述：有n个人围坐在一起，编号为1~n，现在从第k个人开始报数，报到m时。该人出列，并且从下一个人开始重新报数。报到m继续出列…这样下去 最后一个出列的人序号时多少？

算法思想：这样的问题，用单循环链表再合适不过了。结束条件就是p->next = p，此时p就是最后一个出列的结点。 这道题应该算是纯数据结构里的问题。

代码如下：

#include <iostream>

using namespcae std;

typedef struct Node
{
 int ID;
 struct Node *next;
}Node,*PNode;

PNode CreateJoseffList(int n)  //创建约瑟夫环，返回编号为1的节点地址
{
 PNode tmp = new Node;
 tmp->ID = 1;
 tmp->next = NULL;
 PNode first = tmp;
 for (int i = 2;i <= n;i++)
 {
  PNode pnode = new Node;
  pnode->ID = i;
  tmp->next = pnode;
  tmp = pnode;
 }
 tmp->next = first; //最后一个节点指向第一个节点，围成圈
 return first;
}

int BeginCount(PNode p, int k, int m)  //第k个人开始，每报到m出列
{
 PNode tmp = p;
 for (int i = 1;i < k;i++)
 {
  tmp = tmp->next;
 }
 while (tmp->next!=tmp) //如果tmp->next = tmp 说明tmp就是最后一个元素了
 {
  for (int j = 1;j < m - 1;j++) //找到报数为m-1的点
   tmp = tmp->next;
  PNode q = tmp->next;
  tmp->next = tmp->next->next;
  free(q);
  tmp = tmp->next;
 }
 return tmp->ID;
}

int main()
{
 int n, k, m; //第k个人开始，报到m出列
 cin >> n >> k >> m;
 PNode first = CreateJoseffList(n);
 int result = BeginCount(first, k, m);
 cout << result;
    
}