分割数组的最大值（Split Array Largest Sum）java_leetcode 410

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/zhangjingao/article/details/86607677

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题干

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意:
数组长度 n 满足以下条件:

1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:

输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2

输出:
18

解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

思路

  这个题我做的好煎熬啊，不过收获不小。使用二分法，首先可以发现，难点在于怎么判断分割是否可行，可以发现，当m=1的时候肯定可行（和最大，全部元素在一块），当m=nums.length的时候也可行（和最小，为全部元素中的最大值），那么就二分这个最大和最小值就可以了，判断是否可分，可分就将和缩小，使得需要的m值变小；反之则扩大。

代码

   public int splitArray(int[] nums, int m) {
        long left = 0, right = 0;
        for (int n: nums) {
            right += n;
        }
        if (m == 1) {
            return (int)right;
        }
        long result = 0;
        long mid;
        while (left <= right) {
            mid = left+right >> 1;
            if (judge(mid, nums, m)) {
                result = mid;
                right = mid-1;
            } else {
                left = mid+1;
            }
        }
        return (int)result;
    }

    private boolean judge(long mid, int[] nums, int m) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > mid) {
                return false;
            }
            if (sum + nums[i] > mid) {
                sum = nums[i];
                m--;
            } else {
                sum += nums[i];
            }
        }
        return m >= 1;
    }