「SCOI2016」萌萌哒 解题报告

「SCOI2016」萌萌哒

这思路厉害啊..

容易发现有个暴力是并查集

然后我想了半天线段树优化无果

然后正解是倍增优化并查集

有这个思路就简单了，就是开一个并查集代表每个开头\(i\)每个长\(2^j\)的区间的归属

然后合并就随便合并

最后需要\(2^0\)的信息，从上面把信息分裂传下来就好了

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
const int N=1e5+10;
template <class T>
void read(T &x)
{
    x=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
const int mod=1e9+7;
int n,m;
int f[N*18],Id[N][18],pos[N*20],dep[N*20],tot;
int Find(int a){return f[a]=f[a]==a?a:Find(f[a]);}
void Merge(int a,int b){f[Find(b)]=Find(a);}
int main()
{
    read(n),read(m);
    for(int j=0;j<=17;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            Id[i][j]=++tot,f[tot]=tot,pos[tot]=i,dep[tot]=j;
    for(int l1,r1,l2,r2,i=1;i<=m;i++)
    {
        read(l1),read(r1),read(l2),read(r2);
        int d=r1+1-l1;
        for(int j=0;j<=17;j++)
            if(d>>j&1)
                Merge(Id[l1][j],Id[l2][j]),l1+=1<<j,l2+=1<<j;
    }
    for(int j=17;j;j--)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int anc=Find(Id[i][j]);
            if(anc==Id[i][j]) continue;
            int i_=pos[anc];
            Merge(Id[i][j-1],Id[i_][j-1]);
            Merge(Id[i+(1<<j-1)][j-1],Id[i_+(1<<j-1)][j-1]);
        }
    int ans=9,is=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(Find(Id[i][0])==Id[i][0]) {if(is) ans=10ll*ans%mod;is=1;}
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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2019.3.5