[leecode]max-points-on-a-line

题目描述

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

解法

• 使用两层循环，对于每一个点，遍历其它点，计算当前点与其它点的斜率，斜率相同即说明共线
• 需要注意的是垂直共线和重合的点不能计算斜率，因此我们把其它点分为三类
  • 垂直共线的（不包含重合点）
  • 非垂直共线的（不包含重合点）
  • 重合的
• 则与当前点共线的最大点数量是

  curPointMax = max(A, B) + C
  

  • A：垂直共线点的最大数量
  • B：非垂直共线点的最大数量
  • C：重合点数量
• 对于每个点都计算curPointMax，最大的curPointMax即为所要的结果
• 代码实现

  	/**
   * Definition for a point.
   * struct Point {
   *     int x;
   *     int y;
   *     Point() : x(0), y(0) {}
   *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
   * };
   */
  class Solution {
  public:
      int maxPoints(vector<Point> &points) {
          if(points.size() < 3)
              return points.size();
          
          int res = 0;
          for(int i = 0; i < points.size(); ++i) {
              unordered_map<double, int> ratio2count; // 哈希表<斜率，点数量>
              int vCnt = 0; // 垂直共线
              int dupCnt = 0; // 重合点
              int curMax = 1;
              for(int j = i + 1; j < points.size(); ++j) {
                  if(points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y) // 重合点
                      ++dupCnt;
                  else if(points[i].x == points[j].x) { // 垂直共线
                      vCnt = vCnt == 0 ? 2 : vCnt + 1;
                      curMax = max(curMax, vCnt);
                  }
                  else { // 非垂直共线
                      double ratio = (double)(points[i].y - points[j].y) / (points[i].x - points[j].x);
                      if(ratio2count.find(ratio) == ratio2count.end())
                          ratio2count[ratio] = 2;
                      else
                          ++ratio2count[ratio];
                      curMax = max(curMax, ratio2count[ratio]);
                  }
              }
              res = max(res, curMax + dupCnt);
          }
          
          return res;
      }
  };