5-求阶乘

现在进入递归的学习了，递归非常重要，使用的非常多。

1、递归的基本概念

一个函数调用其自身，就是递归。下面通过一个简单的例子来说明递归的过程。

例子：求n!的递归函数

n阶乘可以分解为n乘以n-1的阶乘问题，将问题分解为规模更小的子问题进行求解，用递归实现如下：

int Factorial(int n)
{
	if (n == 0)
		return 1;
	return n * Factorial(n - 1);
}

下面来说明一下递归的调用顺序，在此之前先说明一下符号的含义
F(n)m：F表示Factorial函数，n表示参数为n，m表示程序执行到第m行

假设计算Factorial(3)，递归调用过程如下：
F(3)3 -> F(3)5 -> F(2)3 -> F(2)5 -> F(1)3 -> F(1)5 -> F(0)3 -> F(0)4:
进入参数为3的函数计算，参数为3时执行第三行，第五行；进入参数为2的函数计算，执行参数为2的第三行，第五行；进入参数为1的计算，执行参数为1的第三行，第五行；进入参数为1的计算，执行参数为1的第三行，第四行。

返回过程：
返回1 -> F(1)5:返回1*1 -> F(2)5:返回2*1 -> F(3)5:返回3*2 -> 函数执行结束
返回1，执行参数为1的第五行，返回

2、递归的实现

递归和普通函数调用一样是通过栈实现的。

在调用函数时，保存函数的参数，保存函数的返回地址，然后跳转执行调用函数。返回时，根据保存的返回地址，返回到指定位置。

计算Factorial(4)的执行过程，递归的实现如下：

上面讲解了递归的基本概念，递归的实现。下面来说明一下递归的作用：

1. 替代多重循环
2. 解决本来就是用递归形式定义的问题
3. 将问题分解为规模更小的子问题进行求解

3、总结

1. 一个函数调用其自身
2. 递归是通过栈实现的，理解递归调用过程