墙壁涂色

题目不再赘述，

设 f[n] 为n尺寸墙壁有多少种涂色方法。

f[1]=3:  （红），  （黄）  ，（蓝）

 f[2]=6:  （红，黄），（红，蓝），（黄，红），（黄，蓝），（蓝，红），（蓝，黄）

f[3]=6:    （红，黄，蓝），（红，蓝，黄），（黄，红，蓝），（黄，蓝，红），（蓝，红，黄），（蓝，黄，红）

找规律了：

f[4]: （红，黄，蓝）+（黄），（红，蓝，黄）+（蓝），（黄，红，蓝）+（红），（黄，蓝，红）+（蓝），（蓝，红，黄）+（红），（蓝，黄，红）+（黄），-->z这是 f[3]个

          （红，黄）+（红，黄/蓝），（红，蓝）+（红，黄/蓝），（黄，红）+（黄，红/蓝），（黄，蓝）+（黄，蓝/红）

           （蓝，红）+（蓝，红/黄） ，（蓝，黄）+（蓝，黄/红）-->这是 f[2]*2个

递推下去你会发现, 当第1项和第n-1项不同色时。第n项只有一种颜色可以取，即f[n]=f[n-1]

当第1项和第n-1项同色时。第n项有两种颜色可以取，同时因为第1块和第n-1块同色，所以f[n]=2*f[n-2].   不难得到f[n] = f[n-1] + f[n-2]*2   （n>3）

代码如下：

package Texun_12;

import java.util.Scanner;

public class L13 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[] f=new int[n+5];
		f[1]=3;
		f[2]=6;
		f[3]=6;
		for(int i=4;i<=n;i++) {
			f[i]=f[i-1]+f[i-2]*2;
		}
		System.out.println(f[n]);
	}

}