P1990 覆盖墙壁

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1990?contestId=28768

一开始先打表找规律

n	0	1	2	3	4	5	…	n
覆盖方法	1	1	2	5	11	24	…	f[i-1] + f[i-2] + 2*sum[i-3]

emmm，无意中发现递推公式是 $f[n]=f[i-1]+f[i-2]+2*sum[i-3]=sum[i-1]+sum[i-3]$

其中sum[i-3]表示前i-3项的前缀和

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;

int f[N] = {1, 1, 2, 5};
int sum[N] = {1, 2, 4, 9};

int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 4; i <= n; i++){
		f[i] = (sum[i - 1] + sum[i - 3]) % 10000;
		sum[i] = (sum[i - 1] + f[i]) % 10000;
	}
	cout << f[n] << endl;
	
	return 0;
}