给出两个整数 n 和 k，找出所有包含从 1 到 n 的数字，且恰好拥有 k 个逆序对的不同的数组的个数。
逆序对的定义如下：对于数组的第i个和第 j个元素，如果满i < j且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。
由于答案可能很大，只需要返回 答案 mod 109 + 7 的值。
示例 1:
输入: n = 3, k = 0
输出: 1
解释:
只有数组 [1,2,3] 包含了从1到3的整数并且正好拥有 0 个逆序对。
示例 2:
输入: n = 3, k = 1
输出: 2
解释:
数组 [1,3,2] 和 [2,1,3] 都有 1 个逆序对。
说明:
-
n的范围是 [1, 1000] 并且k的范围是 [0, 1000]。
class Solution {
public:
int kInversePairs(int n, int k) {
int M = 1000000007;
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(k + 1, 0));
dp[0][0] = 1;
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
for (int m = 0; m <= k; ++m) {
if (m - j >= 0 && m - j <= k) {
dp[i][m] = (dp[i][m] + dp[i - 1][m - j]) % M;
}
}
}
}
return dp[n][k];
}
};