牛客寒假算法基础集训营3 - H 处女座的百日理财计划 大数+dp

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题意：初始资金是1000，一共100天，每天早上可以收回到期的投资资金，中午可以玩老虎机有概率翻倍手头的资金，晚上可以选择借给别人钱，问第100天结束之后能获得的钱的最大期望值。

思路： $DP$ ，对于老虎机，由于是翻倍，期望值则是 $ans[i] * 2 * Q[i]$ ( $ans[i]$ 为当天手头上的资金， $Q[i]$ 为当天老虎机翻倍的概率)，对于晚上借钱，因为如果有最优的方案肯定是把所有钱都投进去所获得期望最大，所以枚举方案的时候就是把所有钱借出去给同一个人，借钱产生的期望则是 $ans[i] * (100 + M[j]) * (100 - P[j]) // 10000$(产生的期望值为第 $i + D[j]$ 天的)。由于要取最值且模数是 $1000000007$ ，所以中途必须得用大数，最后结果取模。

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n = int(input())
D = [0] * 10005
M = D[:]
P = M[:]
ans = [0] * 105
for i in range(n):
    D[i] ,M[i] ,P[i] = map(int , input().split(" "))
Q = [int(i) for i in input().split(" ")]
ans[0] = 1000
for i in range(100):
    if i > 0:
        ans[i] = max(ans[i - 1] , ans[i])#早上回收借给别人到期的资金
    if Q[i] > 50:
        ans[i] = ans[i] * 2 * Q[i] // 100#中午老虎机
    for j in range(n):
        if i + D[j] <= 100:
            ans[i + D[j]] = max(ans[i + D[j]] , ans[i] * (100 + M[j]) * (100 - P[j]) // 10000)#晚上考虑借钱
print(ans[99] % 1000000007)