bzoj 5288 游戏

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• 显然从点 \(x\) 出发,能到达的点是包含 \(x\) 的一段区间.用 \(L,R\) 两个数组记录每个点对应的区间端点.
• 如果能预处理出 \(L,R\) ,询问显然可以 \(O(1)\) 回答.
• 先考虑最朴素的暴力,枚举每个点 \(x\) ,从 \(x\) 往两边跳,如果去下个点的门没有锁,或者钥匙的位置在 \([L_x,R_x]\) 内,就继续拓展.
• 有一个比较简单的优化,拓展到了一个点 \(y\) 后,就用 \(y\) 的 \(L,R\) 值更新 \(x\) 的.这样做能获得 \(20\) 分的好成绩.
• 为了使这个优化减少更多的跳跃次数(???不负责口胡),我们对枚举 \(x\) 的顺序随机化,执行上述的算法.
• 实践可以获得 \(100\) 分. 这样做期望大概是 \(O(nlogn)\) 的?但我不会证.如果求出了期望时间复杂度,请务必告知.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
    int x=0;
    bool pos=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            pos=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return pos?x:-x;
}
const int MAXN=1e6+10;
int n,m,Q;
int ord[MAXN];
int L[MAXN],R[MAXN],a[MAXN];
void solve(int x)
{
    int l=x,r=x;
    while(1)
        {
            int f=0;
            if(l>1 && (!a[l-1] || (l<=a[l-1] && a[l-1]<=r)))
                f=1,--l,l=min(l,L[l]),r=max(r,R[l]);
            if(r<n && (!a[r] || (l<=a[r] && a[r]<=r)))
                f=1,++r,l=min(l,L[r]),r=max(r,R[r]);
            if(!f)
                break;
        }
    L[x]=l,R[x]=r;
} 
int main()
{
    n=read(),m=read(),Q=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            int x=read(),y=read();
            a[x]=y;
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        ord[i]=i,L[i]=n+1,R[i]=0;
    srand(19260817);
    random_shuffle(ord+1,ord+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        solve(ord[i]);
    while(Q--)
        {
            int s=read(),t=read();
            if(L[s]<=t && t<=R[s])
                puts("YES");
            else
                puts("NO");
        }
    return 0;
}