011-算法面试必备-LIS问题(longest Increasing Sequence)

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* 这个问题应该是面试的经典问题了

 * 给定一个数组，比如【10,9,2,5,3,7,102,18】
 * 发现最长的数组的长度，并且求出最长的数组
 * 【2,3,7,101]

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采用递归的方式和动态规划的方式进行

class Solution_LongestSubIncreasingSequence_0712{
	private int[]memo;
	private int getMaxLength(int[] arr,int n){
		int maxlength = 1;    //因为最小就是1
		if(memo[n] != -1)return memo[n];
		for(int i= 0;i<n;i++){
			if(arr[n] > arr[i]){
				maxlength = Math.max(maxlength,getMaxLength(arr,i) + 1);
			}
		}
		memo[n] = maxlength;
		return maxlength;
	}
	public int getMaxLength(int[] arr){
		int n = arr.length;
		if(n == 0) return 0;
		int maxlength = 1;    //因为最小就是1
		memo = new int[n];
		Arrays.fill(memo,-1);
		for(int i = 0;i<n;i++){
			maxlength = Math.max(maxlength,getMaxLength(arr,i));
		}
		return maxlength;
	}
	public int getMaxLengthDy(int[] arr){
		int n = arr.length;
		if(n==0) return 0;
		if(n==1) return 1;
		
		int[] memo = new int[n];  //memo[i]表示的是以i为结尾的最长增长子序列的长度
		memo[0] = 1;
		memo[1] = (arr[1]>arr[0]?2:1);
		for(int i = 2;i<n;i++){
			int maxlength = 1;   //最小就是1，因为自身就是一个数
			for(int j = 0;j<i;j++){
				if(arr[i] > arr[j]){
					maxlength = Math.max(maxlength,memo[j] + 1);
				}
			}
			memo[i] = maxlength;
		}
		int lastmax = 0;
		for(int i = 0;i<n;i++){
			lastmax = Math.max(lastmax,memo[i]);
		}
		return lastmax;  //这里一定要注意，最大值并不一定出现在最后的位置
	}
	//找到最长的长度的字符串,
	//这里我考略的是使用嵌套的数组容器，这里面还有一些问题，这个字符串可能并不是一个
	//输出所有的最长的路径
	public void printLIS(int[] arr){
		int n = arr.length;
		ArrayList<LinkedList<Integer>> ls = new ArrayList<LinkedList<Integer>>();
		for(int i = 0;i<n;i++){   //将元素add到每一个元素的开头
			LinkedList<Integer> res = new LinkedList<Integer>();
			res.add(arr[i]);
			ls.add(res);
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j = i;j<n;j++){
				if(arr[j] > ls.get(i).getLast()){
					ls.get(i).add(arr[j]);
				}
			}
		}
		int maxlength = 0;
		for(int i = 0;i<n;i++){
			maxlength = Math.max(maxlength,ls.get(i).size());
		}
		System.out.println("max length:"+maxlength);
		//打印或者输出最长的
		for(int i = 0;i<n;i++){
			if(ls.get(i).size() == maxlength){
				LinkedList<Integer> ll = ls.get(i);
				StringBuilder ss = new StringBuilder();
				for(int k:ll){
					ss.append(new String().valueOf(k));
					ss.append(",");
				}
				System.out.println(new String(ss));
			}
		}
		
	}
}