字符串哈希【模板】

以下文字转自https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3370

据我的理解，Hash就是一个像函数一样的东西，你放进去一个值，它给你输出来一个值。输出的值就是Hash值。一般Hash值会比原来的值更好储存(更小)或比较。

那字符串Hash就非常好理解了。就是把字符串转换成一个整数的函数。而且要尽量做到使字符串对应唯一的Hash值。

字符串Hash的种类还是有很多种的，不过在信息学竞赛中只会用到一种名为“BKDR Hash”的字符串Hash算法。

它的主要思路是选取恰当的进制，可以把字符串中的字符看成一个大数字中的每一位数字，不过比较字符串和比较大数字的复杂度并没有什么区别(高精数的比较也是O(n)O(n)O(n)的)，但只要把它对一个数取模，然后认为取模后的结果相等原数就相等，那么就可以在一定的错误率的基础上O(1)O(1)O(1)进行判断了。

那么我们选择什么进制比较好？

首先不要把任意字符对应到数字0，比如假如把a对应到数字0，那么将不能只从Hash结果上区分ab和b（虽然可以额外判断字符串长度，但不把任意字符对应到数字0更加省事且没有任何副作用），一般而言，把a-z对应到数字1-26比较合适。

关于进制的选择实际上非常自由，大于所有字符对应的数字的最大值，不要含有模数的质因子(那还模什么)，比如一个字符集是a到z的题目，选择27、233、19260817 都是可以的。

模数的选择（尽量还是要选择质数）：

绝大多数情况下，不要选择一个10910^9109级别的数，因为这样随机数据都会有Hash冲突，根据生日悖论，随便找上109\sqrt{10^9}109

个串就有大概率出现至少一对Hash 值相等的串（参见BZOJ 3098 Hash Killer II）。

最稳妥的办法是选择两个10910^9109级别的质数，只有模这两个数都相等才判断相等，但常数略大，代码相对难写，目前暂时没有办法卡掉这种写法（除了卡时间让它超时）（参见BZOJ 3099 Hash Killer III）。

如果能背过或在考场上找出一个101810^181018级别的质数(Miller-Rabin)，也相对靠谱，主要用于前一种担心会超时，后一种担心被卡。

偷懒的写法就是直接使用unsigned long long，不手动进行取模，它溢出时会自动对2642^64264进行取模，如果出题人比较良心，这种做法也不会被卡，但这个是完全可以卡的，卡的方法参见BZOJ 3097 Hash Killer I。

代码有待改进

#include<time.h>
using namespace std;
#define maxn 10005
#define inf 1e18
#define eps 0.00001
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1);

ll n,ans = 1,arr[maxn];

ll hashs(string a)
{
    ll temp = 0;
    for(ll i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        temp += (a[i]+temp)%mod;
    }

    return temp%mod;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);

    //freopen("D:\\test1.in","w",stdout);
    //srand((int)time(0));

    cin >> n;

    for(ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        string str;
        cin >> str;
        arr[i] = hashs(str);
    }

    sort(arr+1,arr+1+n);

    for(ll i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(arr[i] != arr[i-1])
            ans++;
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

字符串哈希【模板】

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