斜率优化DP 总结

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我看了很多%d%a%l%a%o的博客,使我对其印象深刻。
确实,斜率优化的DP式一般都是:

f[i]=min{f[j]+a[i]*a[j]}+…

我们对于k<j<i,假设从j转移比从k转移要优,我们可以得到以下式子:

f[j]+a[i]*a[j]<f[k]+a[i]*a[k]

f[j]-f[k]<a[i]*a[k]-a[i]*a[j]

f[j]-f[k]<a[i]*(a[k]-a[j])

(f[j]-f[k])/(a[k]-a[j])<a[i]

所以,任何形式我们都可以转化成斜率式,以便二分。
下面是我从我看的第一个博客(%%%)中copy下来的:
在这里插入图片描述
bzoj1010[HNOI2008]完具装箱
bzoj1096[ZJOI2007]仓库建设
bzoj1597[USACO2008 Mar]仓库购买
bzoj1911[APIO2010]特别行动队
bzoj3156 防御准备
bzoj3675[Apio2014]序列分割
待更

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