E. Intersection of Permutations（分块+二维树状数组）

题目链接：https://codeforces.com/contest/1093/problem/E

思路：两种操作对A数组没有影响，且两个数组都是1-n的全排列，那么可以将B数组的元素映射成A数组相同元素的下边，那么对于1查询就变成了问B数组中的一个区间中的元素有多少个大于L且小于R。对于这个问题，直接暴力查询复杂度是O（n*m），显然会超时，而用树状数组可以在已知是什么区间的情况下通过O（nlogn）的预处理让之后的查询变为O（logn）的复杂度，且修改区间内元素的复杂度同样是O（logn），然而这题的区间并不是确定的，那么考虑分块，让树状数组变为二维的，每一块当做区间已经确定的来做，查询时对于其中一块暴力查询，其他的块则等同于之前区间已经确定的情况。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%lld",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod ll(6666666)
#define pb push_back
#define eps 1e-6
#define lc d<<1
#define rc d<<1|1
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
int n,m,qw,a[200008],c[200008],er,l[200008],r[200008],d[200008],b[200008],e[588][200008],zz;
void build()
{
    qw=0.8*sqrt(n),zz,er=1;
    zz=n/qw;
    if(n%qw!=0) zz++;
    FOR(i,0,zz-1) l[i+1]=i*qw+1,r[i+1]=(i+1)*qw;
    r[zz]=n;
    FOR(i,1,n)
    {
        if(i<=r[er]) d[i]=er;
        else d[i]=++er;
    }
}
int sum(int x,int y)
{
    int s=0;
    for(int i=l[d[x]];i<=x;i++) if(b[i]<=y) s++;
    for(x=d[x]-1;x>0;x-=x&-x)
     for(int i=y;i>0;i-=i&-i) s+=e[x][i];
    return s;
}
void add(int x,int y,int z)
{
    for(;x<=zz;x+=x&-x)
     for(int i=y;i<=n;i+=i&-i) e[x][i]+=z;
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    FOR(i,1,n) si(zz),a[zz]=i;
    FOR(i,1,n) si(zz),b[i]=a[zz];
    build();
    FOR(i,1,n) add(d[i],b[i],1);
    int x,L,R,q,w;
    while(m--)
    {
        si(x);
        if(x==2)
        {
            si(L),si(R);
            add(d[L],b[L],-1),add(d[R],b[R],-1);
            add(d[L],b[R],1),add(d[R],b[L],1);
            b[L]^=b[R],b[R]^=b[L],b[L]^=b[R];
        }
        else
        {
            si(L),si(R),si(q),si(w);
            printf("%d\n",sum(w,R)-sum(w,L-1)-sum(q-1,R)+sum(q-1,L-1));
        }
    }
    return 0;
}

E. Intersection of Permutations（分块+二维树状数组）

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