EKF协方差矩阵理解

• 对角元素代表整体的不确定度，画成椭圆就是和椭圆的平均半径有关。
• 非对角元素越大，椭圆越椭。一方面说明某些变量的相关度变大了，但本质是本来一个大大的正圆的两侧被消掉了，所以变成了椭圆，所以本质是不确定度变小了。
• 所以使用EKF的时候观察协方差的变化，经常是一个对角矩阵，对角元素的值越来越小，非对角元素的值越来越大
• 观察方程中只要一个观察值同时有多个状态影响，就会在这些状态间产生相关性。所以如果只有一个观察量，对应只有一个方程的化。这个方程的变量之间一定是有无穷多个解的。
• 使用这个方程更新协方差后，虽然得不出来具体一个值，但是协方差的某些区域不确定度变小了，正圆也就变成椭圆了。这些变量之间也就产生的相关性。
• 仍然可以用协方差的椭圆图像来理解。update之前的状态不确定度对应一个椭圆，观察量对应一个椭圆。像个椭圆叠加相乘。如果观察量对应的不确定度是个椭圆，而状态不确度是个正圆。相乘后结果也是椭圆。要怎么把椭圆变成更小的元呢？那就需要再乘一个不同方向的椭圆。这个就对应增加了观察量（多了方程）。不管是同时更新（一个时刻观察到很多landmark）。还是下一个时刻从另外一个方向观察（状态发生变化，线性化后的H矩阵也变化了）