【leetcode】326. power of three 以及 log 问题

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首先介绍 c++ 中 math.h 中的 log 函数的用法， log 函数只支持 double log10(double x) 以及double log(double x) 两种形式，

其中 log10(x)以 10 为底，log(x)则以 e 为底，想要求其它的对数，要用 log(y) / log(x) 的形式，这在数学上很好理解，不再详细解释。

题目描述：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Example 1:

Input: 27
Output: true

Example 2:

Input: 0
Output: false

Example 3:

Input: 9
Output: true

Example 4:

Input: 45
Output: false

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

题目要求不要用循环，考虑到 3 的幂不好从位的规律上来解决，那么就暴力的解决，在int 范围内，找到最大的3的幂big3，那么所给的 n 当为 3 的幂时，必须是big3的因数，可以整除，3,9,27,81，后面的一定可以整除前面的，这是必然的

但是要注意的是，这种方法可以用到  2 和 3 这种质数上，但用到 4 肯定不对了，比如 4 的幂可能可以整除 2 的幂，这点要注意

代码：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n <= 0)
            return false;
        const int maxint = 0x7fffffff;
        int k = log(maxint)/log(3);
        //log得到的是double型，而int k 做了强制类型转换，向下取整
        //再通过下面的方式得到确切的int范围的3的最大幂即可
        int big3 = pow(3,k);
        return (big3 % n == 0);
    }
};

 不得不吐槽一下 leetcode，同一个代码运行两次的速度反而不同，嘻嘻。