最小的k个数（第k小的数）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/c838556614/article/details/87874634

1. 利用快排的思想，由于每次只选择左右部分中的一部分，因此时间复杂度为O(n).

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # （O（n）复杂度)
    def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
        # write code here
        length = len(tinput)
        if k == length:
            return sorted(tinput)
        if k <= 0 or k > length:
            return []
        start = 0
        end = len(tinput) - 1
        return self.quick_sort(tinput, start, end, k)
    def quick_sort(self, ls, start, end, k):
        if start <= end:
            index1 = self.sort1(ls, start, end)
            if index1 == k:
                return sorted(ls[:k])
            elif index1 < k:
                return self.quick_sort(ls, index1+1, end, k)
            else:
                return self.quick_sort(ls, start, index1-1, k)
    def sort1(self, ls, start, end):
        i = start
        j = end
        base = ls[i]
        while i < j:
            while ls[j] > base and i < j:
                j -= 1
            if i < j:
                ls[i] = ls[j]
                i += 1
            while ls[i] < base and i < j:
                i += 1
            if i < j:
                ls[j] = ls[i]
                j -= 1
        ls[i] = base
        return i

2. 堆排序，当元素个数小于k时，直接填入直到元素个数等于k时，对已有的k个元素进行堆排序形成最大堆（Ologk），接下来当元素个数大于k时，每次都将新元素与堆顶比较，若比堆顶还大，则不可能为最小的k个数，pass；若比堆顶元素小，则替换堆顶元素，并重新调整堆的顺序(Ologk).总时间复杂度为O(nlogk). 由于堆元素个数固定，适用于数组很大的情况，可减少内存占用。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # （O（n）复杂度)
    def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
        length = len(tinput)
        ls = []
        if k == length:
            return sorted(tinput)
        if k > length or k < 1 or length <= 0:
            return []
        for i in range(length):
            
            if i < k:
                ls.append(tinput[i])
                if i == k-1: # 此时正好k个元素，开始初始化最大堆
                    start = (0+i)//2
                    for j in range(start, -1, -1):
                        print(j)
                        self.heap_once(ls, j, k-1)
                        print(ls)
            else:
                if tinput[i] < ls[0]:
                    ls[0] = tinput[i]
                    self.heap_once(ls, 0, k-1)
                else:
                    pass
        return sorted(ls)
    def heap_once(self, ls, start, end):
        i = start
        save = ls[start]
        j = i*2+1
        while j <= end:
            print(j)
            if j+1 <= end and ls[j+1] > ls[j]:
                j += 1
            if ls[i] < ls[j]:
                ls[i], ls[j]= ls[j], ls[i]
                i = j 
                j = 2*j+1
            else:
                break
        ls[i] = save