使用JavaScript实现排序算法

最近在准备春招面试,远在美国大半个月了一直都没有接到面试电话。很是灰心难过。但是学习还是要继续,生活总是要继续,菜鸟总有一天会高飞呀!

不管怎么样,还是学习吧!

1. 冒泡排序

冒泡排序是我记得最牢的了,可能是因为它的思想最简单,重复走过要排序的序列,一次比较两个元素,如果顺序错误就把它们调整过来(升序)。一直重复工作,知道把最大的元素一步步下沉到数组的尾部

function BubbleSort(arr) {
        for(var i=0;i<arr.length;i++){
            for(var j=0;j<arr.length-1-i;j++){//因为每次循环都会有一个数被下沉,随着x增大下沉的元素就增加了
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    let temp = arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp
                }
            }
        }
        return arr;
    }

2. 选择排序

选择排序对我来说也很好理解,首先在未排序的数组中找到最小(最大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后在从生育未排序元素中继续寻找最小(最大)的元素,然后放到已排序序列的尾部,以此类推,直到所有元素排序完毕

 function quickSort(arr) {
        for(var i=0;i<arr.length;i++){
            for(var j=i+1;j<arr.length;j++){
                if(arr[j]<arr[i]){
                    let temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[i];
                    arr[i] = temp
                }
            }
        }
                return arr;
    }

3. 插入排序

原理是,对于未排序数据,在一排序序列中从后向前扫描,为其找到相应的位置并插入。从后向前扫描的过程中需要对元素进行向后移位操作

function insertSort(arr) {
        for(var i=1;i<arr.length;i++){
            var preIndex =i-1;
            var current = arr[i];
            while(preIndex>=0&&current<arr[preIndex]){
                arr[preIndex+1]=arr[preIndex];
                preIndex--;
            }
            arr[preIndex+1]=current;
        }
                return arr;
    }

4. 希尔排序

据说是第一个突破O(n^2)的排序操作,可以说是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同在于,它会优先比较距离较远的元素。所以又叫缩小增量排序。核心在于间隔序列的设定,好的间隔序列的设定能够很大程度上的降低排序的时间复杂度。这次我采用的增量是数组长度的一半,然后依次折半。当增量减至1时候,数组被分为了一组,算法停止。

我们来看下希尔排序的基本步骤,在此我们选择增量gap=length/2,缩小增量继续以gap = gap/2的方式,这种增量选择我们可以用一个序列来表示,{n/2,(n/2)/2...1},称为增量序列


function ShellSort(arr) {
        var len = arr.length;
        for (var gap = Math.floor(arr.length/2); gap>0;gap=Math.floor(gap/2)){
            for(var i=0;i<gap;i++){//i表示被分成了几组
                var j = i;
                while(j<arr.length-gap){
                    var k = j;
                    while(arr[k+gap]<arr[k]&&k>=0){
                       var temp = arr[k+gap];
                        arr[k+gap] = arr[k];
                        arr[k] = temp;
                        k=k-gap;
                    }
                    j=j+gap;
                }
            }
        }
        return arr
    }

5. 归并排序

和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是O(n log n)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。 
核心思想:分治。
主题流程:先将一个序列分成很多个不能再分割的子序列,将各个子序列分别排序后再将子序列合并。其实就是重复两个步骤:【1】分【2】合并。
首先是第一个小问题,怎么分?
比如说一个序列:12 ,23,1,44,233,10,9,8。我们先分成两段:12 ,23,1,44 和 233,10,9,8,
发现还能再分成4段:12 ,23 和 1,44------233,10 和 9,8。
再分成8段:12--23--1--44 和233--10--9--8。
这时候开始把子序列进行排序合并,一个元素就是有序的。所以不用排序。
合并成2个一组排序得到:12,23----1,44--- 10,233 --- 8,9。
再合并成4个一组排序得到:1,12,23,44---8,9,10,233。
最后合并得到最终结果:1,8,9,10,12,23,44,233

我觉得归并排序在实现上就可以分为两个函数,一个负责分段,一个负责合并(因为分割后的每个子序列都是有序的,合并就是两个有序数组合并的过程)

function merge(arr) {
    if(arr.length<2){
        return arr;
    }
    var mid = Math.floor(arr.length/2);
    //floor 向下取值;ceil向上取值,around 正常的四舍五入
    var left = arr.slice(0,mid);
    var right = arr.slice(mid);
    return sort(merge(left),merge(right));
}
function sort(left,right) {
    var result=[];
    var i=0;var j=0;
    while(i<left.length&&j<right.length){
        if(left[i]<right[j]){
            result.push(left[i]);
            i++
        }
        else{
            result.push(right[j]);
            j++
        }
    }
    if(i==left.length){
        result=result.concat(right.slice(j));
    }
    if(j==right.length){
        result=result.concat(left.slice(i));
    }
    return result;
}

6. 堆排序

这篇文章讲的太好了,我就是按照它的讲解步骤理解了整个过程,将代码写出来了。

堆是具有以下性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或者等于其左右节点的值,称为大顶堆;每个节点的值都小于或者等于其左右孩子节点的值,称为小顶堆。如下图


有几个公式比较重要:

大顶堆:arr[i]>=arr[2i+1]&&arr[i]>=arr[ai+2];

小顶堆:arr[i]<=arr[2i+1]&&arr[i]<=arr[2i+2];

第一个非叶子节点:arr.length/2-1

再简单总结下堆排序的基本思路:

  a.将无需序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

  b.将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素"沉"到数组末端;

  c.重新调整结构,使其满足堆定义,然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序。

    function HeapSort(arr) {
        for(var k=Math.floor(arr.length/2)-1;k>=0;k--){
            arr = HightHeap(arr,k,arr.length);
        }

        for(var j= arr.length-1;j>0;j--){
            //重新对堆顶进行调整
            var temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            //调整后进行堆调整
            for(var f = Math.floor(j/2)-1;f>=0;f--)
                arr = HightHeap(arr,f,j);
        }

        return arr
    }
    function HightHeap(arr,i,length) {
        var current = arr[i];
        if(i*2+2<length&&arr[i*2+1]<arr[i*2+2]){
            if(arr[i*2+2]>arr[i]){
                arr[i]= arr[i*2+2];
                arr[i*2+2] =current
            }
        }
        else {
           if(arr[i*2+1]>arr[i]){
               arr[i]= arr[i*2+1];
               arr[i*2+1] =current
           }

        }
        return arr
    }

7. 快速排序

快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序

    function sort(arr,left,right) {//第一次调用的时候left=0,right=arr.length-1
        var standard = arr[left];
        var i=left;
        var j=right;
        if(left>=right)return arr;
        while(i<j){
            while(arr[j]>=standard&&j>i)j--;
            while (arr[i]<=standard&&i<j)i++;
            if(i<j){
                var temp= arr[j];
                arr[j] = arr[i];
                arr[i] = temp;
            }
        }
        arr[left] = arr[j];
        arr[j]=standard;

        sort(arr,left,i-1);
        sort(arr,i+1,right);
        return arr;
    }

做个记录,希望之后能找到一个自己满意的单位吧!我好笨啊 啊 啊

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