Codeforce 1118 D

简单说一下题目,有n杯咖啡,第i杯能量为ai,一天之内可以喝任意杯,喝x杯可以写 a1+max(a2-1,0)+max(a3-2,0)+...+max(ax-x+1,0)篇文章,求最少要多长时间写完文章.(喝掉咖啡写的文章数>=要写的文章数m)

这又是一道二分查找的问题,通过问题的描述我们知道,做多能写∑ai篇文章(一天一杯),于是如果总篇数m大于∑ai那么这是无解的.

接下来讨论有解的情况,我们可以推解,如果给定时间day,最多能写的文章数可以求出来(这类似于并查集的压缩,合并一个咖啡到一天,就会多减去一个数,该数为改天原咖啡杯数的大小,只要每次选择咖啡数最小的一天,就可以把减去的数降到最低),用作二分的判端.解的范围想必大家都知道了[0,n];

下面是代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef    long long ll;
int n,m;
ll a[(int)2e5+5];
bool check(int day)
{
    ll s=0;
    for(int i=0;i<n;i++)s+=max(a[n-1-i]-(i/day),(ll)0);
    return s>=m;
}
int main()
{
    // freopen("ini","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&a[i]);sum+=a[i];}
    sort(a,a+n);
    if(sum-m<=0){
        if((sum-m)==0)cout<<n;
        else cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    int l=0,r=n;
    while(l+1<r){
        // cout<<r<<endl;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))r=mid;
        else l=mid;//l not ans
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}