Codeforce 961D Pair Of Lines

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（计算几何）

题意：给出n个点的坐标（x,y），问你是否能用2条直线过所有点，可以输出YES，反之NO。

解法：对于这种情况，那我们当n<=4是一定成立的，n>4的时候我们可以任意取3个点，先以3点中的2点画一条直线，把该直线不能过的点存入vector中，在对剩下的所有点进行判断，它们是否都在一条直线上，是的话输出YES，不是则取3点中其他2点重复进行上步骤，直到3种情况都没办法实现，那么可以输出NO了。（其实就是一个散点图中，若能用2条直线覆盖所有点，那么容易取三点中的2点必然与其中一条直线重合，复杂问题简单化）

代码如下：

#include <stdio.h>  
#include <string>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include<map>  
#include<vector>  
using namespace std;  
#define inf 0x3f3f3f3f  
#define  ll long long   
const int maxn = 1e5 + 500;  
struct node  
{  
    ll x, y;  
}a[maxn];  
bool Xmult(node p1, node p2, node p0)  
{  
    return (p1.x - p0.x)*(p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x)*(p1.y - p0.y) == 0 ? true : false;  
}  
int n;  
int vis[maxn];  
bool fun()  
{  
    vector<int>q;  
    int key = 1;  
    for (int i = 2; i < n; i++)  
        if (!Xmult(a[0], a[1], a[i]))q.push_back(i);  
    if (q.size() <= 2)return true;  
    for (int i = 2; i < q.size(); i++)  
        if (!Xmult(a[q[0]], a[q[1]], a[q[i]])) {  
            key = 0; break;  
        }  
    if (key)return true;  
    q.clear(); key = 1;  
    for (int i = 1; i < n; i++)  
        if (!Xmult(a[0], a[2], a[i]))q.push_back(i);  
    if (q.size() <= 2)return true;  
    for (int i = 2; i < q.size(); i++)  
        if (!Xmult(a[q[0]], a[q[1]], a[q[i]])) {  
            key = 0; break;  
        }  
    if (key)return true;  
    q.clear(); key = 1;  
    for (int i = 0; i < n; i++)  
        if (!Xmult(a[1], a[2], a[i]))q.push_back(i);  
    if (q.size() <= 2)return true;  
    for (int i = 2; i < q.size(); i++)  
        if (!Xmult(a[q[0]], a[q[1]], a[q[i]])) {  
            key = 0; break;  
        }  
    if (key)return true;  
    return false;  
}  
int main()  
{  
    cin >> n;  
    for (int i = 0; i < n; i++)  
        scanf("%lld%lld", &a[i].x, &a[i].y);  
    if (n<=4||fun())  
        cout << "YES" << endl;  
    else  
        cout << "NO" << endl;  
    return 0;  
}