Remove Nth Node From End of List（删除链表倒数第n个节点）

Given a linked list, remove the n-th node from the end of list and return its head.

Example:

Given linked list: 1->2->3->4->5, and n = 2.

After removing the second node from the end, the linked list becomes 1->2->3->5.

Note:

Given n will always be valid.

思路：

方法一：两次遍历算法

我们注意到这个问题可以容易地简化成另一个问题：删除从列表开头数起的第 (L - n + 1)(L−n+1) 个结点，其中 LL 是列表的长度。只要我们找到列表的长度 LL，这个问题就很容易解决。

算法

首先我们将添加一个哑结点作为辅助，该结点位于列表头部。哑结点用来简化某些极端情况，例如列表中只含有一个结点，或需要删除列表的头部。在第一次遍历中，我们找出列表的长度 LL。然后设置一个指向哑结点的指针，并移动它遍历列表，直至它到达第 (L - n)(L−n) 个结点那里。我们把第 (L - n)(L−n) 个结点的 next 指针重新链接至第 (L - n + 2)(L−n+2) 个结点，完成这个算法。

图 1. 删除列表中的第 L - n + 1 个元素

    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n){
        
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        dummy.next = head;
        
        ListNode first = head;
        int len = 0;
        while(first!=null){
            len++;
            first = first.next;
        }
        len = len-n;
        first = dummy;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            first = first.next;
        }
        first.next = first.next.next;
        return dummy.next;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(L)O(L)，

  该算法对列表进行了两次遍历，首先计算了列表的长度 LL 其次找到第 (L - n)(L−n) 个结点。 操作执行了 2L-n2L−n 步，时间复杂度为 O(L)O(L)。

• 空间复杂度：O(1)O(1)，

  我们只用了常量级的额外空间。 

方法二：一次遍历算法

算法

上述算法可以优化为只使用一次遍历。我们可以使用两个指针而不是一个指针。第一个指针从列表的开头向前移动 n+1n+1 步，而第二个指针将从列表的开头出发。现在，这两个指针被 nn 个结点分开。我们通过同时移动两个指针向前来保持这个恒定的间隔，直到第一个指针到达最后一个结点。此时第二个指针将指向从最后一个结点数起的第 nn 个结点。我们重新链接第二个指针所引用的结点的 next 指针指向该结点的下下个结点。

图 2. 删除链表的倒数第 N 个元素

    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        dummy.next = head;
        ListNode first = dummy;
        ListNode second = dummy;
        //fist向前移动n+1个位置  second不变    first与second之间相差n+1
        for (int i = 1; i <= n+1; i++) {
            first = first.next;
        }
        while(first!=null){
            first = first.next;
            second = second.next;
        }
        second.next = second.next.next;
        return dummy.next;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(L)O(L)，

  该算法对含有 LL 个结点的列表进行了一次遍历。因此时间复杂度为 O(L)O(L)。

• 空间复杂度：O(1)O(1)，

  我们只用了常量级的额外空间。