19. Remove Nth Node From End of List[M]删除链表的倒数第N个节点

题目

Given a linked list, remove the n-th node from the end of list and return its head.
*Example:
Given linked list : 1->2->3->4->5, and n = 2.
After removing the second node from the end, the linked list becomes 1->2->3->5.
Note:
Given n will always be valid.
Follow up:**
Could you do this in one pass?

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思路

思路一：Two Pass

首先定义一个辅助节点auxList，使它的下一个节点指向链表head，用来简化边界判断的条件，例如一个链表只有一个节点，删除了头节点。第一次遍历（one pass），得到链表的长度L；第二次遍历（two pass）设置一个指针指向辅助节点auxList，并开始删除节点，一直到指定的n停止，此时到达第\(L-n\)个节点；将第\(L-n\)与第\(L-n+2\)个节点重新连接，于是就删除了第\(L-n+1\)个节点（因为人为增加一个节点）。

思路二：One Pass

题目让我们思考，如何通过一次循环来实现对链表倒数N个节点的删除。

• 双指针法
  可以利用双指针法来解决倒数的问题：
  • 第一个指针快一点，用来控制循环的次数
  • 第二个指针慢一点，用于遍历
    两个指针都是指向链表，也就是两个指针对应两个一样的链表。要想一次遍历实现对第\(L-n\)个节点的删除，首先用第一个指针“跑”完n次，此时第二个指针开始“跑”，并且以第一个指针从第n个节点跑到第L-1个节点为循环次数，此时相当于第二个链表跑了\(L-n\)个数，这样就找到了链表中倒数第n个数。
• 递归
  这种涉及单链表的插入与删除都可以考虑递归，因为插入和删除都要涉及到上一层节点的操作。将最后一个节点设置为第一层，逐层f返回，当返回到第n+1层开始删除。

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Tips

单链表

 单链表示意图，表头为空，表头的后继节点是"1"

链表的搜索
查找链表L中第一个关键字为k的元素，并返回指向该元素的指针。如果链表中没有关键字为k的对象，则返回空（NIL）

//List-Search(L,k)
x = L.head;
while x != NIL and x.key != k    //NIL为空
  x = x.next
return x

链表的插入

 图：链表的插入

链表的删除

图：链表的删除
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C++

• 思路一

ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        ListNode* auxList = new ListNode(0);
        auxList->next = head;
        int length = 0;
        ListNode* pass = head;
        while(pass != NULL){
            length ++;
            pass = pass->next;
        }
        
        length -= n;
        pass = auxList;
        while(length > 0){
            length --;
             pass = pass->next;
        }
        
         pass->next = pass->next->next;
        
        return auxList->next; //这里返回next是因为auxList的next才是原来的链表
    }

• 思路二（1）

ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
       ListNode* auxList = new ListNode(0);
        auxList->next = head;
        ListNode* point1 = auxList;
        ListNode* point2 = auxList;
        
        for(int i = 1; i <= n + 1;i++)
            point1 = point1->next;
        
        while(point1 != NULL){
            point1 = point1->next;
            point2 = point2->next;
        }
        
        point2->next = point2->next->next;
        
        return auxList->next;
    }

• 思路二（2）

ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
       ListNode* auxList = new ListNode(0);
        auxList->next = head;
        remove(auxList, n);
        return auxList->next;
    }
    
    int remove(ListNode* head, int n){
        if(head->next == NULL)
            return 1;
        int levels = remove(head->next, n) + 1; 
        if(levels == n+1)
            head->next = head->next->next;
        return levels;
    }

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Python

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参考

[1] 算法导论第10章10.2，p131
[2] http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3561803.html