CodeForces 982C Cut 'em all 【DFS】+【贪心】

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题目大意：

一颗无向树，现在问你最多能够删除多少条边，使得最终分成的多个节点块，每个节点块所含节点数为偶数。

解题分析：

可以想到，如果以某个节点为根的子树节点数为奇数(包括该节点本身)，那么肯定不会对该子树进行割边操作，因为割出的节点块必然存在奇数的情况。所以我们先进行DFS，计算出每个节点以自己为根的子树节点数，然后，因为要使割边最大，所以我们贪心地在树中，自下而上，遇到节点数为偶数的子树，就将其从树上割下，最后就能得到最大的割边数量。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define N int(1e5+7)
 5 int cnt,ans,num[N],head[N];
 6 struct Edge{
 7     int to,nxt;
 8 }edge[N<<1];
 9 
10 template<typename T>
11 inline T read(T&x){
12     x=0;int f=0;char ch=getchar();
13     while(ch<'0'||ch>'9')f|=(ch=='-'),ch=getchar();
14     while(ch>='0' && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
15     return x=f?-x:x;
16 }
17 void addedge(int u,int v){
18     edge[cnt].to=v,edge[cnt].nxt=head[u];
19     head[u]=cnt++;
20 }
21 void dfs(int u,int fa){
22     num[u]=1;
23     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
24         int v=edge[i].to;
25         if(v==fa)continue;
26         dfs(v,u);
27         num[u]+=num[v];
28     }
29     if(!(num[u]&1))num[u]=0,ans++;     //将该偶数节点块从树上取下
30 }
31 int main(){
32     int n;read(n);
33     cnt=0,ans=0;memset(head,-1,sizeof(head));
34     for(int i=1;i<n;i++){
35         int u,v;read(u);read(v);
36         addedge(u,v);addedge(v,u);
37     }
38     if(n&1)puts("-1");      //如果一开始n就为奇数，肯定不符合
39     else{
40         dfs(1,-1);
41         ans--;       //最后一个节点块不需要进行割边操作
42         printf("%d\n",ans);
43     }
44 }

2019-02-16