15th.Feb.2019

T1


..

  • 呵呵,题解很简单吧,简单吧,单吧,吧。

  • 我写的时候快哭了。怎么说,这算是一个性质题,你需要发现冒泡排序的一些性质,这过程中需要用到贪心的思路。一直在想这是不是个很复杂的性质题,猜想这个猜想那个。

  • woc身旁的神犇A掉了,看了看表才不到十分钟吧,压力山大。一个半小时过去,终于发现了性质。如同醍醐灌顶,啊,oi就是这么吸引人的学科。

  • (有些啰嗦下面步入正题)题目给了你一个1~n的排列,问你:按照冒泡排序的方式,需要多少次排序可以让序列变成有序的:

    ​ 1、不要搭理那个构造排列的方式,没什么卵用,研究大半天发现本题和它没关系。

    ​ 2、显然有一个n^2的暴力写法(不要觉得没用,先打上再说,可以用来对拍)。

    ​ 3、然后你发现,假如说当前在第i个位置,然后序列里的数a【i】小于i,那么a【i】想要回到自己的位置,至少需要i-a【i】轮交换。手写几组数据你发现确实如此,我们只需要求一个max{i-a【i】}就好了。

  • 代码就不用了吧。。。

T3

...

  • (T2不太会啊,先咕了)
  • T3是原题啊,但是并没有美滋滋。因为上回没有订正这道题,所以仍然不是很会。
  • 显然,我们不管n,把每一个值都当成一个点,跑单调队列DP,O(M)的算法,20分。
  • 但是其实对我们有用的点只有n个,然后我们是要在前面的点里面找一个最优的点来更新当前最优值。
  • 本题涉及到的调的代价是(t【i】-t【j】)/d,当然如果余数不为0,还要+1。其实可以转化成,t【i】/d-t【j】/d,不过涉及到向下取整问题。所以我们分类讨论一下,发现当i的余数大于j的余数的时候,我们转化为t【i】/d-t【j】/d+1,否则就是t【i】/d-t【j】/d。
  • 我们每次更新状态,是求f【i】=max{f【j】-(t【i】/d-t【j】/d+1)(当然+1或者不+1跟余数有关)}。那我们可以维护一个max f【i】+t【j】/d,这样的话就一定是对当前状态来说最优的。
  • 晚上突然觉得好像可以O(n)写,也就是不对余数分类,结果发现脑残了,不讨论余数就无法保证你找到的j是对i来说最优的。
  • 所以本题思路就是对余数进行分类,把余数的范围当成线段树区间范围,每次查询最优值进行更新,当然,还需要动态开点。
  • 复杂度O(nlogD)。

Coding

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e6+10;
const ll inf=1e15;
ll n,K,M,D,A,t[N],f[N],a[N],rt,tot;ll k[N],b[N];
ll minn[N<<2],ls[N<<2],rs[N<<2];
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc(){
  return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:* fs++;
}
inline ll read(){
    char ch=getc();ll num=0,f=1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getc();}
    while(isdigit(ch)){num=num*10+ch-'0';ch=getc();}
    return num*f;
}
inline void update(ll l,ll r,ll x,ll val,ll &o){
    if(!o){
        o=++tot;
    }
    if(l==r){
        minn[o]=min(minn[o],val);
        return ;
    }
    ll mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,val,ls[o]);
    else update(mid+1,r,x,val,rs[o]);
    minn[o]=min(minn[ls[o]],minn[rs[o]]);
}
inline ll query(ll l,ll r,ll L,ll R,ll &rt){
    if(!rt) return 1e15;
    if(l>=L&&r<=R) return minn[rt];
    if(l>r||r<L) return 1e15;
    ll mid=l+r>>1;
    ll temp=1e15;
    if(L<=mid)
    temp=min(temp,query(l,mid,L,R,ls[rt]));
    if(mid<R)
    temp=min(temp,query(mid+1,r,L,R,rs[rt]));
    return temp;
}
int main(){
    freopen("reading.in","r",stdin);
    freopen("reading.out","w",stdout);
    K=read(),M=read(),D=read(),A=read(),n=read();
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    memset(minn,0x3f,sizeof(minn));
    for(ll i=1;i<=n;++i) t[i]=read(),a[i]=read();
    t[0]=K;t[++n]=M;k[0]=K/D,b[0]=K%D;
    //ll x,v,y,k,ans;
    ll ans;
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        k[i]=t[i]/D,b[i]=t[i]%D;
    }
    k[n]=M/D,b[n]=M%D;
    update(0,D-1,b[0],-k[0]*A,rt);
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        ans=query(0,D-1,0,b[i]-1,rt);
        f[i]=min(f[i],ans+A+k[i]*A-a[i]);
        ans=query(0,D-1,b[i],D-1,rt);
        f[i]=min(f[i],ans+k[i]*A-a[i]);
        update(0,D-1,b[i],f[i]-k[i]*A,rt);
    }
    printf("%lld\n",-f[n]);
    return 0;
}

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