Petya and Array CodeForces - 1042D

很不错的一道题

给你一个长度为n的数组，问共有多少个区间满足区间之和小于给定的数t

这种题一般做法肯定是枚举，固定左端点枚举右端点，枚举的过程需要优化，否则就是n方

这道题我先求一个前缀和，然后逆着枚举，显然问题转化为了对于一个数，如果寻找他右边的数哪些小于它+t，这就转化为了区间求和，可以树状数组或者线段树，但是数的范围太大，因此需要用离散化

这道题的还有一个问题是定位，有一个很简单的定位方法就是把每一个前缀和+t也放进去，这样去定位就很简单了

另外就是使用upper_bound不过找的数要减一

具体做法看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define pf printf
#define int long long
#define IO ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int maxn=200000+5;
int sum[maxn],a[maxn],up;
vector<int> v;
int n,t;
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int x,int d)
{
    while(x<=up){
        sum[x]+=d;x+=lowbit(x);
    }
}
int Sum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>0){
        ret+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
main()
{
    IO;
    int ans=0;
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]+=a[i-1];
        v.push_back(a[i]);
        if(a[i]<t) ans++;
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    up=v.size();
    for(int i=n;i;i--){
        ans+=Sum(upper_bound(v.begin(),v.end(),a[i]+t-1)-v.begin());
        add(lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1,1);
    }
    cout<<ans<<endl;
}