线段树求逆序对

前言

 一直对线段树没有感觉，只会打板子，今天测试彻底被虐惨了，决定好好学习线段树，求逆序对个数是线段树的一个经典问题，那么从它开始吧。

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

solution

朴素算法求逆序对需要o(n^2),无法通过此题

可以使用归并排序、树状数组、线段树

线段树的思路是使用权值线段树，逐个插入数字，设插入数字为i，是原数列中的第k个，可以使用线段树查询出 [ 1 , n ]内数字的个数，设个数为count，再用k-count就是比插入数字大的数的个数，

且因为数列未改动，同时也是位置靠前的数，就是逆序对，计数即可

tip

注意可能数字过大，但权值线段树的下标代表的是数字，会开不下线段树，这时候需要离散化处理

    for(int i=1;i<=n;++i) b[i]=a[i];//b[i]是离散化后的数组 
    sort(b+1,b+n+1);//很关键 
    int len=unique(b+1,b+n+1)-b-1;//统计不同地数的个数 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int place=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;
        //printf("%d ",place);
    }